资源描述：
《湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试卷考试时间120分钟试卷总分150分命题人：郭静波审题人：童家成直线/交椭圆C于/、〃两点，若MFB的周长为4侖，则C的方程为（32B.专+宀]?9二+厶1287、执行右图的程序框图，为使输111S的值小于91,小值为A.5B.4C.3D.2则输入的正整数N的最辔Um.igs.o]8、某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的表面积为（八(10+2/2)^[•2c.(11+皿+1213龙B.——6D.(I*皿+12侧觇图俯視图9、已知点P在抛物线j22=4x±，点力（5,3）,F为该抛物线的焦点，则PAF周长的最
2、小值为A.9B.10C.11D.1210、若关于兀的方程』4_x2_kx_3+2k=（）有月•只有两个不同的实数根，则实数£的取C.值范围是（A.—，+°°1211、已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB二90：c为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为12、双曲线入;-a2=l（G>0">0）的左、右焦点为片也,力是其右顶点，过佗作X轴的A.36JiB.64nC.144JiD.256Ji垂线与双曲线的一个交点为P,G是PF{F2的重心，若鬲•瓦可=0,则双曲线的离心率是（）A.72B.2C.侖D.3二、填空题（每小题5分，共4小题，计20分）1
3、3、某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为.14、如图，AB、G_4BC是直三棱柱，ZBCA为直角，点卩、人分别是43、4G的中点，若BC=CA=CCXi则与/斥所成角的余眩值是18、(本小题12分)求顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+l=0所得的弦长为V15的抛物线方程.19、(本小题12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下:频率(1)求频率分布直方图中白的值；(2)分别求出成绩落在［50,
4、60)与［60,70)中的学生人数；(3)从成绩在［50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在［60,70)中的概率.20、(本小题12分)已知圆(x-l)2+y2=25,直线ax-y+5=0与圆相交于不同的两点A,B.(1)求实数a的取值范围.(2)若弦AB的垂直平分线/过点P(-2,4),求实数a的值.21、(本小题12分)如图，已知长方形肋CD中，AB=2迈'=M为DC的中点.将ADM沿MM折起，使得平面ADM丄平面ABCM.(I)求证：ADIBM；(II)若点E是线段QB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为百.522、(本小题12分)已知椭圆
5、C:二+£>=1(d>b>0)的两焦点与短轴的一个端点的CTb2连线构成等腰直角三角形，直线x+y+l=0与以椭圆c的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程；(2)过点M(2,0)的直线Z与椭圆C相交于不同的两点S和若椭圆C上存在点P满足OS+OT=tOP(其中0为坐标原点)，求实数/的取值范围•长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试卷、选择题DCBABADCCDCD、填空题13、614、越15、（1,2]16、010三、解答题17、兀2丁方程+1表示焦点在y轴上的椭圆.叨+13-m•:06、,・・・若命题芒为真命题，求实数陀的取值范围是（-1,1）;若关于X的方程/+2楓+2血+3=0无实根，则判别式A=4脖一4（2血+3）<0,即血2_2叨一3<0，得一1<加<3,若“FZ”为假命题，“P5”为真命题，则去、0为一个真命题，一个假命题,-1<-1-1（详细过程略）（写一种得8分）19、［解析］(I)：组距为10,・・・(2a+3G+6a+7a+2a)X10=200a=l,1A6Z=200=0.005.4(2)落在［50,
7、60)中的频率为2aX10=2067=0.1,・••落在［50,60)中的人数为2.落在［60,70)屮的学生人数为3aX10X20=3X0.005X10X20=3.4(3)设落在［50,60)中的2人成绩为川,A2f落在［60,70)中的3人为侏，B?,B3.则从［50,70)中选2人共有10种选法，0={(4,禺)，⑺】，Bi)，⑷，血)，(4,BJ,⑷,BJ,⑷，B",⑷，爲)，(5,B2),®),(%Bi)］其中2人都在［60,70)中的基本事件有3个：(Bi，血)，(B
