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1、湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一12月月考数学试题一•选择题1.己知集合M={%14-x2>0},7V={%11<2X<13?^gZ},则NCM=()A-{1}B.{0,1}c.{0,1,2}D.{0}2.sin2010°=()1A.-2B.-l22a23.已知sin(7C、—+Q<2>3（兀、，则sin(;r+a)=()A.A5B」5c45D54.在下列各组函数中，两个函数相等的是（）A-/W=V?与g(x)=y[x^B.f(x)=/x2-1与g(兀)=Jx-llJx+lx35c.
2、/(x)=2v,xg{0,1,2,3}与g(x)=7+；兀+1,Xg{0,1,2,3}66D・/(x)=兀与g(x)=x,x>0-x,x<05•设lg2=6/,lg3=/?,则log1210=(1A.2a+b1B.ci+2bC.2a+bD.a+2b6.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹"原意识指“孙子算经呻记载点算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但
3、各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵武，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹表示就是丄TTII,则8335用算筹可表示为23456iiIiimiiiiiitttnrnn_==^丄丄£士中国古代的算筹玻码A・直三IIIIIIIIb・iIII=11111c・TIT三111亘d・nriii三亘7.在（0,2兀）内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是（）z7T兀、iIz5兀、A.(-?-)U(k,—)424c©乎)44Z7T、B・（7兀）4z7C、▼丫/5兀3兀D・（一
4、RU（—，一）4428.如果tanasina<0,且0vsina+cosav1,那么Q的终边在第()象限.A.—B.~C.三9.根据下表，能够判断f（x）=g（x）在下列区间中有实数解的是（）X■10123/(X)・0.6773.0115.4325.9807.651gd)-0.5303.4514.8905.2416.892A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)~⑵x>4,10.己知函数=则/(2+log,3)的值为()[/(x+1)x<4」A.8B.12C.16D.2411.设min
5、{p,q,r}表示p,q,r三者中较小的一个，若函数/(x)=min{x2,2x,+20},则当xg(1,6)时，/(兀)的值域是()B.(2,14)D.(l,+oo)12.已知函数/G）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数X都有%/(%+1)=(1+%)/(%),则/(/(
6、))的值是()A.O1B.—2C」5D._2二•填空题13.已知幕函数J=/(%)的图象过点(2,V2),则/(9)=L14.a是第二象限角，且tan(7=n贝'Jsina=(用f表示)15.+2sinl0cosl0s
7、in10-71-sin21016.若f(n)=•乃・2乃・3龙.n兀sin—+sinfsm——+…+sin——7777则在/(l),/(2),.../(100)中，正数的个数是L三.解答题17.计算：(1)0.027=-+256°"_丄一729二；(2)2(lgV2)2+lgV2lg5+7(lgV2)2-lg2+l.1&计算题:(1)已知:-2sinXCOS（X-7C）,/（兀、/（x）=sin（x+龙）sin（兀_龙）+sin（2^-x）sinxI2y若tana=2,求/（a）的值.（2）若X7171
8、目.sina=t-2f+62t-2Pcosa=,求tanaf+619.已知扇形的面积为100.（1）若扇形的周长为50,求其半径；（2）求其周长的最小值及取得最小值时扇形圆心角的弧度数.20•对于函数心（1）是否存在实数d，使得该函数是奇函数?（2）如果该函数存在零点，求d的取值范围.jr4-121.已知函数/（%）=log.——,（°>0卫工1）・x-（1）判断/（X）的奇偶性；（2）若/（2）=1,写出/（兀）的单调区间；（3）当兀丘⑺卫-2）吋，是否存在实数d和〃，使得函数/（兀）的值域为（1,4
9、-0）,若存在,求出实数Q和n的值，若不存在，说明理由.21.设d为实数，函数/（兀）=/+
10、兀一。
11、+1,兀丘R（1）讨论/（X）的奇偶性；（2）求/（x）的最小值.【参考答案】M2BBDDABCBBDCA13.314..15.-116.8617.(1)31；(2)1.18.(1)解：/(x)=sin2x+sinxcosx-2cos2x9fM=sin2a+sinacosa-2cos2a=tan2"+tana—21+tan2a
