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1、湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二12月月考（文）-、选择题:（每小题5分，共60分）1.若直线3x+y+a=0过圆x'+y'+2x—4y=0的圆心，贝Ija的值为()A.-1B.1C.3D.-32.设mWR,命题“若m>0,则方程x'+x—m=0有实根”的逆否命题是（）A.若方程x2+x—m=0有实根，贝ljm>0B.若方程x2+x—m=0有实根侧m<0C.若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根，则m<03.命题“存在xoeR,2X<0^的否定是A.不存在
2、x0eR?2X>0C.对任意的x0eR,2X<0B.存在x0eR,2X>0D.对任意的x0eR,2X>04.若直线x—y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是（）A.[-3-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(—00,—3]U[1,+oo)5.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,—个焦点的坐标是（3,0）,则椭圆的标准方程为（）A.16=1B.兰+22C.X+)"=1D.X2+J251616251696.圆Odx'+y'—2x=0和圆O2：x'+y‘一4y=0的位
3、置关系是（）A.相交B.相离C.外切D.内切7.已知直线l,m,平面a,（3,且1丄a,mu卩，给出下列四个命题：①若a〃卩,则1丄m;②若1丄m,则a〃卩；③若a丄卩，则l〃m;④若l〃m,则a丄卩.其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.48.已知条件p:k=3,条件q:直线y=kx+2与圆x'+y'=l相切，贝卜p是「q的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连结，则弦长不超过半径的概率为（）1门1小1"1843210
4、.在对两个变量x、y进行线性回归分析吋一般有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据（舛」）,心1,2,…,“③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①11.过点P（2,2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（）A.2B.1C.12D.-1212.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第门欠观测得到
5、的数据为勺，具体如表所示：■112345678q4041434344464748算法流稈图（其屮Q是这8个数据的平均数），则输出的S在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的的值是B.7D.9A.6C.8二、填空题:（每小题5分，共20分）12.程x=y/l-4y2所表示的曲线是.13.线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A,B两点，则
6、AB
7、=14.命题“mxGR,2x‘一3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是12.知P为椭圆丄+丄=1上一点,耳，尸2是椭圆的两个焦点,ZF]PF2=60
8、°，求AF,PF2的259面积.三、解答题：17.给定两个命题,p：对任意实数x都有x2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果pVq为真命题,pAq为假命题,求实数a的取值范围.18.某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其屮某项问题的选择支为“同意"，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.同意不同意合计教师1女生4男生2⑴请完成此统计表；⑵试佔计高三年级学生“同意''的人
9、数；⑶从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生屮，恰有一人“同意”一-人“不同意''的概率.19.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.(I)求B的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.20.设命题p:实数x满足/-4ax+3a?<0(其中a>0),命题q:实数x满足x2-x-6<0x2+2x-8>0(I)若&=1，且pAq为真命题,求实数x的取值范围;(II)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范周.21•如图，在四棱锥P-ABCD屮，AB//CD
10、,且ZBAP=ZCDP=90°(1)证明：平面PAB丄平而PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90°，-&四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.22.已知直线L:(2m+1)x+(m+1)y—7m—4=0,mWR,圆C:(x-1)2+(y-2)2=25.(I)证明:直线L恒过一定点P;(II)证明:直线L与圆C相交；(III)当直线L被圆C截得的眩长最短时，求m的值.参考答案
