数学---黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高一(上)期末试卷(解析版)

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1、no黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高一(上)期末数学试卷一、选择题1.(5分)已知。是锐角,那么2&是()A.第一象限角B.第二彖限角C.小于180。的正角D.第一或第二彖限角2.(5分)点P从点力(1,0)出发,沿单位圆<+/=!逆时针方向运动弩-弧长到达点00)则点0的坐标是(A.(■号,穿)B.,斗)C.(■斗,・D.(■習,斗)2222223.(5分)点/(cos2018°,sin2018°)在直角坐标平面上位于()A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限4.(5分)已知AB^a

2、+5b,Qpa+Sb,CD=3(a-b)*则()A.A.B、D三点共线B.4、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D・A.C、D三点共线5.(5分)已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的而积()A.3B.2C.4D.56-(5分)等边三角形/BC的边长为1,BC=3,CA=b,AB=c,则a・b+b・c+c・ap()A・3B.-3D.JT17,分)设心亍0)亏则毗I)1717A.-—B--—C.—D.—9999兀8.(5分)设函数/(x)=

3、sin(2x+—)

4、,则下列关于函数/

5、(x)的说法中正确的是(0A./(x)是偶函数B.f(X)最小正周期为7T兀C.f(x)图象关于点(—,0)对称jr771A.f(X)在区间[冷鈴]上是增函数yr8.(5分)函数f(x)=Jsin(cox+(p)(其中A>0,

6、4)

7、<^—-)的图象如图所示,为了得J到g(x)=sin2v的图象,则只需将f(x)的图象()JTA.向右平移百个长度单位B.向右平勺个长度单位X77n0:X'-1JTJTC.向左平移百个长度单位□.向左平F个长度单位9.(5分)已知函数f(x)=sin(cox+(p)((i)>

8、0,)的图象过点(0,寺),若JTf(xXf(*Y7)对xUR恒成立,则e的最小值为()A.2B.10C.4",分)若品出D.16弊,且呻普,刃,0可,驴,则心的sin-a)=•值是()D.竽或呼12.(5分)设0为两个非零向量3b的夹角,已知对任意实数

9、/a+b的最小值为1,则A.若&确定,则s唯一确定b.若Ia确定,则0唯一确定C.若&确定,则

10、b

11、唯一确定D.若〃确定,则&唯一确定二、填空题13.(5分)已知二(1,0),b=(1,1),直,贝忆的取值为・14.(5分)戶嘿一.1-tanl5ttir

12、jryr15.(5分)已知sin(xi)=—,则sin(—x)-cos(2x--—)的值为•233316.(5分)己知

13、丽=

14、丽二迈,且OA-OB=1,若点C满足

15、0A4-CB=l,则的取值范围三.解答题13.(10分)已知tana=2•兀(1)求tan(a―)的值;(2)求・sin2a~2~sina+sinacosa-cos2aT14.(12分)(1)已知

16、a

17、=3,1*5=4,;与1的夹角为弓",求;•亍,

18、a-b

19、;(2)已知

20、a

21、=3,b=(1,2),且3“b,求3的坐标.开兀15.(12分)己知

22、函数f(x)二sin(xv)+sin(x+w)+cosx+s的最大值为3・0O(1)求常数d的值;(2)求使/(x)>0成立的兀的取值集合.16.(12分)已知向量于(加,cos2x),b=(sin2x,n),设函数f(x)=3・b,且y=f(x)的图象过点(帶,V3)和点(弩,-2).丄zo(I)求加,〃的值;(II)将y=f(x)的图象向左平移。(0<(^<7r)个单位后得到函数尸g(x)的图象.若尸g(兀)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(兀)的单调增区间.13.(12分)

23、己知函数/(x)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到:现将gjr(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,(横坐标不变),再讲所得的图彖向右平移今个单位长度.(1)求函数/&)的解析式,并求其图象的对称轴的方程;(2)已知关于兀的方程f(x)+g(x)=加在[0,2兀]内有两个不同的解a,卩,①求实数加的取值范围.②证明:cos(a-“)-2?—1.514.(12分)设向量(久+2,A2-V3cos2a),b=(加,曇+sinacosa)其屮久,加,a为实数.乙7Tff(I)若a=-—t

24、且3丄b,求〃2的取值范围;12(II)若a=2b,求—的取值范围.m【参考答案】一、选择题1.C【解析】•・・&是锐角,・・・0。<0<90。.•.0°<26><180°,・・・2&是小于180。的正角.故选C.2.A【解析】点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动年弧长到达0点,所以ZQOx=^^—,3所以Q(cos2^-,sin^即Q点的坐标为:(■寺,故选:A.3.C【解析】2018°=5x360°4-218°,为

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