黑龙江省牡丹江一中2018-2019学年高二（上）期末理科数学 （解析版）

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1、2018-2019学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设复数Z满足(3-i)Z=1-i，则

2、Z

3、=(　　)A.25B.55C.2D.5【答案】B【解析】解：∵(3-i)Z=1-i，∴Z=1-i3-i=(1-i)(3+i)(3-i)(3+i)=3+i-3i+110=-2i+410=-15i+25，故

4、Z

5、=125+425=55，故选：B．求出Z，求出Z的模即可．本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．2.下列对古典概型的说法中正确的是(　　)①试验中所有可能出现的基本事件只

6、有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)=kn．A.②④B.①③④C.①④D.③④【答案】B【解析】解：在①中，由随机试验的定义知：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，故①正确；在②中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故②错误；在③中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故③正确；④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则由古典概型及其概率计算公式知P(A)=kn，故④正确．故选：B．利用随机试验的概念及古典概型及

7、其概率计算公式直接求解．本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用．3.153和119的最大公约数是(　　)A.153B.119C.34D.17【答案】D【解析】解：∵153÷119=1…34，119÷34=3…17，34÷17=2，∴153与119的最大公约数是17．故选：D．利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，…，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17．本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用

8、，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法．4.利用秦九韶算法求f(x)=x5+2x3+3x2+x+1，当x=3时的值为(　　)A.328B.321C.239D.121【答案】A【解析】解：f(x)=x5+2x3+3x2+x+1=((((x)x+2)x+3)x+1)x+1，则v0=1v1=1×3+0=3，v2=3×3+2=11，v3=11×3+3=36v4=36×3+1=109v5=109×3+1=328．故选：A．利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f(x)=x5+2x3+3x2+x+1=((((x)x+2)x+

9、3)x+1)x+1的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，属于基础题．5.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩(均为整数)，其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是(　　)A.73.3，75，72B.73.3，80，73C.70，70，76D.70，75，75【答案】A【解析】解：由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在[70,80]之间18人，所以中位数为70+103≈73.3；众数就是分

10、布图里最高的小矩形底边的中点，即[70,80]的中点横坐标，是75；平均数为45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.30+85×0.25+95×0.05=72．故选：A．由频率分布直方图，求出这组数据的中位数、众数和平均数．本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数和众数的应用问题，是基础题．6.我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】解：系统抽样的抽取间隔

11、为244=6．设抽到的最小编号x，则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48，所以x=3．故选：B．求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可．本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．7.如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)A.35B.125C.25D.185【答案】B【解析】解：由题意可得正方形的面积为2×2=4，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得S4=120200，解得S=125故选：B．设阴影部分的面积

12、约为S，由几何概型可得S4=120200，解之可得．本题考查几何概型，属基础题．8.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身