数学---湖北省襄阳市第四中学2017届高三期末考试（文）

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1、l+2iA.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3.已知变量的取值如下表所示：X4y85667湖北省襄阳市第四中学2017届高三期末考试（文）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集t/=R,集合/二{兀

2、一2WxW3},〃={x

3、xv—l或x>4},那么集合昇）等于（）A・[—l,3]B.{x

4、x^35gx

5、^4}C.[-2,-1）D.[-2,4）32.若z=——（i表示虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）2564.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2-^bx+c=0（a^0）有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,A.假设ci,b,c都是偶数C.假设ci,b,c至多有一个是偶数下列假设正确的是（）B.假设ci,b,c都不是偶数D.假设a,b,c至多有两个是偶数5.双曲线二-二=1的渐近线与圆兀彳eTb+（p—2）2=1相切，则双曲线离心率为（如果，与兀线性相关，且线性回归方

6、程为以+2,则5的值为（）345A・1B.C.—D.—A.V2B.V3C.2D.36.设条件p：

7、x-2

8、<3,条件牛0

9、，再把图像G向右平移上个单位，得到图像c2，则图像c2对应的函数表达式为()6C•/I兀、B.y=sin(—x+—)24.1r•/I兀、y=sin—xD.y=sin(—x

10、+—)2212阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126,贝U①处应填(A・y=sin2xC.8.A.n<5B•n<6C.w>7D.z?<89.对于大于1的自然数加的三次幕可用奇数进行以下方式的“分裂"23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,仿此,若加'的“分裂数"中有一个是59,则加的值为()A.6B.7C.8D.10.在MEC中，AB+AC=AB-AC,AB=2,AC=,E,F为BC的三等分点，则AE•AF=()D-26V)11.己知抛物线C的方程为y2=2px(p>0

11、),一条长度为4p的线段的两个端点力、B在抛物线C上运动，则线段的中点。到抛物线C的准线的距离的最小值为()B.2pD.3p3,5A.—pB.2pC.—p2212.已知函数f(x)=2ax3-3ax2^-l,g(x)=--x+-,若对任意给定的me[0,2],42于兀的方程/(x)=g(m)在区间［0,2］上总存在两个不同的解，则实数Q的取值范围是(C・(一oo,・l)U(l，+°o)第II卷(非选择题共90分)二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若复数（q2_3q+2）+（g

12、-1）：是纯虚数，则实数a的值为11.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.15・在.氐ABC中，角B,C所对的边分别为a,b,c,若（acosB+bcos/）=2csinC,a+b=4,则MBC的面积的最大值为・16.己知抛物线C:X2=8的焦点为F,动点0在C上，圆0的半径为1,过点F的直线与圆Q切于点P,则而•而的最小值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17・（本小题满分12分）7T函数f（x）=Asm（a）x+（p）（其中>0,c

13、o>0,0<（

14、）<-）的图象如图所示（1）求函数/（兀）的解析式;,求sin(2a+^)的值18.（本小题满分12分）己知等比数列｛。”｝满足：4=丄，a｛.a2,ay--成等差数列，公比qG（0,1）28（1）求数列｛q〃｝的通项公式;（2）设bn=2nan,求数列｛亿｝的前刃项和18.（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，ZDAB=60°AB=2,AD=4^CBD沿BD折起6AB到EBD的位置,使平面EDB丄平面ABD（1）求证：4B丄DE；（2）求三棱锥E-ABD的侧血积.19

15、.（本小题满分12分）己知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=^x2的焦点，离心率为琴.（I）求椭圆c的标准方程;（2）过椭圆C的右焦点F作直线Z交椭圆C于A.B两点，交尹轴于M点,若MA=AF,MB—/?2BF,求证：&+入=—10.18.（本小题满分12分）m设函数/（X）=Inx+一R⑴当m=e（e为自然对数的底数）时，求/（工）的极小值；（2）讨论函数g（x）=/'（X）-—零点的个数；（3）若对任意b>a>0,/⑺）_丿（。）