【数学】湖北省襄阳市襄阳四中2014届高三高考仿真模拟考试 （文）

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共6页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．

2、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题则是（）A．B．C．D．2．已知集合，，则满足条件的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．43．已知，则“”是“”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的

3、一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条11件是（）A．B．C．D．5．设的内角、、所对边的长分别为、、，若，，成等差数列，且,则角为（）A.B.C.D.6．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D.7．如图，点P是球O的直径AB上的动点，，过点且与垂直的截面面积记为，则的图像是（）11A.B.C.D.8．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万

4、元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的%，现有四个奖励模型：，，，，其中能符合公司要求的模型是（）A．　B．C．D．9．设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点满足，且，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.10．若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.11．已知，复数的实部和虚部相等，则=．12．若存在实数使成立，则实数的取值范围是．13．已知实数满足不等式，则

5、的最大值为．14．已知函数是上的奇函数，且当时，，函数11，若，则实数的取值范围是.15．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有条.16．已知是直角三角形的概率是．17．如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以中点绕圆心旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域绕轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是．(结果用表示)三．解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期

6、和值域；（Ⅱ）若为的一个零点，求的值．1119．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1C1C；（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；（III）证明：⊥A1C.20.(本小题满分13分)某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上年增加25%.（Ⅰ）设第n年该生产线的维护费用为an，求an的表达式；（Ⅱ）设该生产线前n年的维护

7、费用为Sn，求Sn.21．(本小题满分14分)设函数，（）（Ⅰ）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对任意，都有唯一的，使得成立，求实数的取值范围.1122.(本小题满分14分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．（Ⅰ）求抛物线和椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；（III）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．112014年普通高等学校全国统一考试（襄阳四中卷）数学（文史类）答案一．选择题：A卷：ADCBCAABBDB卷:BDBBA