【数学】湖北省襄阳市襄阳四中2014届高三高考仿真模拟考试 (文)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(湖北卷)数学(文史类)本试题卷共6页,共22题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.

2、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题则是()A.B.C.D.2.已知集合,,则满足条件的集合的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知,则“”是“”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的

3、一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条11件是()A.B.C.D.5.设的内角、、所对边的长分别为、、,若,,成等差数列,且,则角为()A.B.C.D.6.一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于()A.B.C.D.7.如图,点P是球O的直径AB上的动点,,过点且与垂直的截面面积记为,则的图像是()11A.B.C.D.8.某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万

4、元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的%,现有四个奖励模型:,,,,其中能符合公司要求的模型是()A. B.C.D.9.设、分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点满足,且,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.10.若曲线与曲线存在公共切线,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.11.已知,复数的实部和虚部相等,则=.12.若存在实数使成立,则实数的取值范围是.13.已知实数满足不等式,则

5、的最大值为.14.已知函数是上的奇函数,且当时,,函数11,若,则实数的取值范围是.15.过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有条.16.已知是直角三角形的概率是.17.如图,我们知道,圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积.所以,圆环的面积等于是以线段为宽,以中点绕圆心旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:若将平面区域绕轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是.(结果用表示)三.解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期

6、和值域;(Ⅱ)若为的一个零点,求的值.1119.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,底面,,E、F分别是棱的中点.(Ⅰ)求证:AB⊥平面AA1C1C;(Ⅱ)若线段上的点满足平面//平面,试确定点的位置,并说明理由;(III)证明:⊥A1C.20.(本小题满分13分)某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第1年的维护费用是4万元,从第2年到第7年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第8年开始,每年的维护费用比上年增加25%.(Ⅰ)设第n年该生产线的维护费用为an,求an的表达式;(Ⅱ)设该生产线前n年的维护

7、费用为Sn,求Sn.21.(本小题满分14分)设函数,()(Ⅰ)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有唯一的,使得成立,求实数的取值范围.1122.(本小题满分14分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,求的值;(III)直线交椭圆于两不同点,在轴的射影分别为,,若点满足,证明:点在椭圆上.112014年普通高等学校全国统一考试(襄阳四中卷)数学(文史类)答案一.选择题:A卷:ADCBCAABBDB卷:BDBBA

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