【数学】湖北省襄阳市襄阳四中2014届高三高考模拟考试 (理)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（湖北卷）数学（理工类）本试卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。考生应根据自己选

2、做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一．选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知命题：（）A、B、C、D、2、一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）3、已知数列是等比数列，且，则的值为（）A、B、C、D、114、下图是一个算法的流程图，最后输出的()x=x-3是开始S=0x=2输出x结束S=S+x否A、　　　B、　　　C、　　　D、5、已知，，，若，，

3、三向量共面，则实数等于（）A、B、C、D、6、将半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（）A、B、C、D、7、函数由下表定义2531412345若，则（）A、1B、2C、3D、58、为了有效管理学生迟到问题，某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准，其中D级标准为“连续10天，每天迟到不超过7人”根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据，一定符合D级标准的是（）A、1班：总体平均值为3，中位数为4B、2班：总体平均值为1，总体方差大于0C、3班：中位数为2，众数为3D、4班：总体平均值为2，总体方差为3

4、9、设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距11离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）个。A、4B、6C、10D、1410、设函数有两个极值点且则（）A、B、C、D、二．填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必做题（11~14题）1１、方程的实数解为________1２、过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若满足的直线仅有3条，则实数13、已知，且，求的范围14、已知，对于恒有，求(二）选考题(

5、请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)15、如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，，则CP=．16、已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是．三．解答题:(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分12分）11在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．18、（本小题满分12分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一

6、选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.⑴试用表示，判断数列是否成等比数列？并说明理由;⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?19、（本题满分12分）“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车

7、者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．图甲（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）11图乙（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列