【数学】湖北省襄阳市第四中学2014届高三高考模拟考试 （理）

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(湖北卷)数学（理工类）本试卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作

2、答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一．选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知命题：（）A、B、C、D、2、一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）3、已知数列是等比数列，且，则的值为（）A、B、C、D、1

3、14、下图是一个算法的流程图，最后输出的()x=x-3是开始S=0x=2输出x结束S=S+x否A、　　　　B、　　C、　　D、5、已知，，，若，，三向量共面，则实数等于（）A、B、C、D、6、将半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（）A、B、C、D、7、函数由下表定义2531412345若，则（）A、1B、2C、3D、58、为了有效管理学生迟到问题，某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准，其中D级标准为“连续10天，每天迟到不

4、超过7人”根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据，一定符合D级标准的是（）A、1班：总体平均值为3，中位数为4B、2班：总体平均值为1，总体方差大于011C、3班：中位数为2，众数为3D、4班：总体平均值为2，总体方差为39、设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）个。A、14B、10C、6D、410、设函数有两个极值点且则（）A、B、C、D、二．填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5

5、分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必做题（11~14题）1１、方程的实数解为________1２、过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若满足的直线仅有3条，则实数13、已知，且，求的范围14、已知，对于恒有，求(二）选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)15、如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P

6、，，，则CP=．1116、已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是．三．解答题:(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．18、（本小题满分12分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.⑴试用表示，判断数列是否成等

7、比数列？并说明理由;⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?19、（本题满分12分）“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．11

8、图甲（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）图乙（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，