湖北省襄阳市第四中学2016届高三数学5月第四周周考试题 文.doc

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1、文档湖北省襄阳四中2016届五月第四周周考数学(文科)测试(5月23日)时间:120分钟分值150分第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.设是虚数单位,则=()A.1B.0C.D.2.若,则的大小关系().A.是sinθ<cosθ<tanθB.是sinθ<tanθ<cosθC.是tanθ<sinθ<cosθD.以上都不是3.“x>1”是“x2>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.的三个内角满足:,则()A.B.C.D.或5.梯形中,,则()A.B.C.D.不能确定6.某几何体的三

2、视图如图所示,则该几何体的表面积是()18/18文档正视图俯视图侧视图22121A.B.C.D.7.如图是一个算法的程序框图,当输入的的值为7时,输出的值恰好是-1,则“?”处应填的关系式可能是()A.B.C.D.8.如图,圆内切于扇形,,若向扇形内随机投掷600个点,则落入圆内的点的个数估计值为()18/18文档A.100B.200C.400D.4509.三棱锥中,、分别是三角形和三角形的外心,则下列判断一定正确的是()A.B.当且时C.当且仅当且时,D.10.若,,则下列命题正确的有()①有最小值,②有最小值,③有最小值.A.①②B.②③C.①③D.①②③11.焦点在轴,

3、且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为()A.B.C.D.12.定义在上的偶函数,满足,,则函数在区间内零点的个数为()A.个B.个C.个D.至少个第II卷(非选择题)18/18文档二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)13.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为________.14.已知为椭圆上一点,是焦点,取最大值时的余弦值为,则此椭圆的离心率为______.15.已知约束条件,目标函数有最小值,则______.16.设平面向量,定义以轴非负半轴为始边,逆时针方向为正方向,为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模,是向量的

4、模,的幅角是,的幅角是,定义的结果仍是向量,它的模为,它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标,结果为_______.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.共70分.17.(本小题满分12分)设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知,且集合=.(1)已知,求数列的通项公式;(2)若,求和的值,并写出两对符合题意的数列、;(3)对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.18.(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面.18/18文档(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请

5、说明理由.19.(本小题满分12分)如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x(月)与相应的体重y(公斤)的几组对照数据.x0123y33.54.55(1)如y与x具有较好的线性关系,请根据表中提供的数据,求出线性回归方程:=x+;(2)由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少?参考公式:=,=﹣;=27.5.20.(本小题满分12分)已知双曲线,若双曲线的渐近线过点,且双曲线过点(1)求双曲线的方程;18/18文档(2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.21.(本题满分12分)设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对

6、任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知:如图圆的两条弦,以为切点的切线交延长线于.求证:(1);(2).23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程(为参数,).(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线过定点,求直线被曲线截得的线段的长.24.(本小题满分10分)(选修4—5:不等

7、式选讲)18/18文档已知正数满足,求的最小值参考答案1.C【解析】试题分析:根据等比数列求和公式,可知原式,故选C.考点:复数的运算,等比数列求和公式.2.C【解析】试题分析:时考点:三角函数性质3.A【解析】试题分析:直接利用充要条件的判断方法判断即可.解:因为“x>1”⇒“x2>1”,而“x2>1”推不出“x>1”,所以“x>1”是“x2>1”充分不必要条件.18/18文档故选A.考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.4.B【解析】试题分析:由已知条件以及正弦定理可得:,即,再由余弦定理可得,

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