湖北省襄阳市第四中学2017届高三八月第一周周考数学（文）试题含答案

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1、湖北省襄阳四中2017届高三八月第一周周考数学(文科)试题(&4)时间：120分钟分值150分第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1・设集合A={xx2=则Ap[B=()A.(-oo,l]B.[0,1]C.(0,1]D.(-oo,0)U(0,l]2.已知角&的顶点在坐标原点，始边与兀轴正半轴璽合，终边在直线3x-y=Q上，则sin(—+0)+cosS-0)——==()7Fsin(—_0)_sinO-0)A.-1B.2C.0D.(l+“23.—1=()1--2z,26n275B.—c.一55554.已知P

2、为抛物线y=2x2±的点，若点P到丙线/：4x-y-6=°的距离最小，则点p的处标为()A.(2,1)b.(1，2)c.(1")D.(4，D5.已知y=f(x)是奇函数，当xG(0,2)时，f(x)=lnx—ax(a>),当xG(—2,0)吋，f(x)的最小值为1,则&=()丄A.-1B.1C.e1D.e26.设x,yeR，向量a=(2,-4),h=(x,l),c=(l,y),且d丄为,a!!c，贝ij仍+c

3、=()A.yf5B.VioC.2^5D.10TT4.为了得到函数y=cos(2x+—),xeR的图象，只需把函数y=cos2x的图象(

4、)IT(A)向左平行移动上个单位长度3(B)向左平行移动兰个单位长度6TT(C)向右平行移动丝个单位长度37T(D)向右平行移动£个单位长度64.执彳亍如图所示的程序框图，输出的S值为B.16A.9C.25D.361+2血3+2a/22+2V22+3V210.已知双曲线二-y2=i（Q>0）的右焦点与抛物线y2=4^5x的焦点重合，则此双曲线er的渐近线方程为（）A.y=±y/5xB.y=±2xx+y-l>0,11・已知实数兀，y满足<2x-y-2<0,则x—3y的最小值为x—2y+2»0.A.-4B.-3C.0D.12.已知函数有个不同零点

5、，则的最小值是（）A.6B.C.1D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13.如图所示，在边长为1的正方形0ABC中任取一点M,则点M恰好取自阴影部分的概率是•14.设定义在R上的函数f(x)满足/(x+2)-/(x)=7,若f(1)=2,则f(107)=——『，兀5115.已知函数/（%）=3，则/（兀）的授小值为•XH5，兀〉1X16.设AABC的内角A,B,C的对边分别为q,b,c,若（1=羽,sinB=丄，C=—,26则b=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.共70分.12.（本

6、题12分）已知数列｛aj满足an+i=3an,且a】二6.（I）求数列｛a」的通项公式；一（M+1）匕（II）设bn二2，求b：+b；i+・・・+bn的值.13.（本题12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表学生AlA2A3A4*A5S9919?9597呦理S7S9S99293（1）要在这五名学生中选2名参加-•项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.（2）请在所给的直角坐标系中価出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程.参考公式冋归宜线的方程是：y二bx+mn其中对应的回归估计值.口，a=-b.M929

7、O88975939I99814.（木题12分）如图所示的三棱柱A'BE—DCF屮，A,B=A,F,BE=EF=2.(I)证明：AfE丄BF；(II)若ZBEF=60°,AfE=41A!B=2,求三棱柱A'BE—DFC的体积.20.(本题12分)给定椭圆C：=l(a>b>0)f若椭圆C的一个焦点为F(>/2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为盯.(I)求椭圆C的方程;(II)已知斜率为k(kHO)的直线1与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足范=西且网方二0,具中N为椭圆的卜•顶点，求直线在y轴上截距的取值范围.21.(本题12分)己知函数/

8、(X)=—x3-mx2+—nvc^m>0)o⑴当m=2时，①求函数y=/(%)的单调区间；②求函数y=/(x)的图象在点(0,0)处的切线方程；⑵若函数/(%)既有极大值，又有极小值，且当05x54/吋，/(x)

9、；(2)若AM丄PB,延长MC交AP于点N,求证：MNA.PA.21.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平而直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴