湖北省襄阳市第四中学2016届高三数学5月第二周周考试题 理.doc

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1、高考某某省襄阳四中2016届五月第二周周考数学（理科）测试时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（）A．B．C．D．22．对于非零向量，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．执行如下程序框图,则输出结果为（）A.5B.4C.3D.24．函数的最小正周期为()A．B．C．D．5．已知，则等于（）A.B.C.D.6．高考如图6是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，则共需油漆的质量为（）A．千克B．

2、千克C．千克D．千克7．已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为,则（）A.4a2B.4b2C.3a2+b2D.a2+3b28．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．9．已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，，则10．在中，若，，，则A．B．C．D．11．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，高考，为坐标原点，且的面积分别为，则（）A.2B.3C.6D.912．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．B．0C．D．1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．设关于的

3、不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值X围是.14．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______.15．点在△的内部，且满足，则△的面积与△的面积之比是．16．已知函数，当时，，则实数的取值X围是_____．高考三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分16分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数．（1）证明：数列是等差数列；（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；（3）若为等差数列，令，求数列的前项和．18．如图（1），等腰直角三角形的底

4、边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（1）求证：；（2）若，直线与平面所成的角为，求长．19．盒子里装有大小相同的个球，其中个号球，个号球，个号球.（1）若第一次从盒子中任取一个球，放回后第二次再任取一个球，求第一次与第二次取到球的和是的概率；（2）若从盒子中一次取出个球，记取到球的和为随机变量，求的分布列及期望.20．已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．高考（1）求曲线的方程；（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；（3）求面积的最大值．21．已知函数．（Ⅰ）求函数的极小值；（Ⅱ）过点能否存在曲线的切线，请

5、说明理由．22．选修4-1：几何证明选讲如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.（1）证明：四点共圆；（2）若为的中点，且，求的长.23．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．24．选修4-5：不等式选讲设函数．高考（1）证明:；（2）若不等式的解集非空，求的取值X围参考答案1．B【解析】试题分析：，所以复数z的模为考点：本题考查复数的运

6、算点评：解决本题的关键是会复数的运算，知道复数的模为2．A.【解析】试题分析：由题意可得，，反之则不能作出推导，∴是的充分不必要条件．考点：平行向量的概念.3．B【解析】试题分析：模拟算法：开始：；不成立；不成立；成立，输出，结束算法，故选B.高考考点：程序框图.4．B【解析】试题分析：因为，所以周期，故选择B考点：1．半角公式；2．辅助角公式；3．三角函数周期5．C【解析】试题分析：,所以，，故选C.考点：1.三角恒等变换；2.诱导公式.6．B【解析】试题分析：建筑物是由一个底面半径为3，母线长为5的圆锥和一个底面边长为3、高为4的长方体组成，油漆粉刷部位有三部分组成：一是圆锥的侧面积（面积

7、记为）；二是长方体的侧面积（面积记为）；三是圆锥的底面积除去一个边长为3的正方形（面积记为）。则，，记油漆刷面积为，则，记油漆重量为，则高考千克，故选B。考点：由三视图求面积、体积7．A【解析】试题分析：由双曲线的定义及几何性质可知，，且点的坐标为，所以，，故选A.考点：双曲线的定义及几何性质【易错点睛】本题考查双曲线的定义及几何性质，中档题.点在双曲线的渐近线上，解题时，往往会把点错误的当成在双