建筑制图与识图第2章投影的基本知识(2.1-2.4)

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1、1第2章投影的基本知识建筑制图与识图土木工程学院22.1投影的基本概念2.1.1投影的概念投影面Pa投影投射线bS投影中心A空间点B建筑制图与识图土木工程学院3SABCabc1）中心投影法当投影中心（S）与投影面的距离有限时，由S点放射的投影线所产生的投影称为中心投影。这种投影法称为中心投影法2.1.2投影法分类建筑制图与识图土木工程学院490°2）平行投影法当投影中心距投影面无穷远时，各投影线可视为互相平行，由此产生的投影称为平行投影。平行投影中光线的方向称为投影方向，这种投影法称为平行投影法。建筑制图与识图土

2、木工程学院5（1）正投影90°根据互相平行的投影线与投影面的夹角不同，平行投影可分为二种。投影线与投影面垂直相交时称为正投影（如左图）。建筑制图与识图土木工程学院6（2）斜投影≠90°投影线与投影面斜交时称为斜投影建筑制图与识图土木工程学院72.2正投影的特征2.2.1类似性点的投影仍然是点直线的投影仍为直线.当直线倾斜于投影面,其投影短于实长.HabDCc(d)ABEFef建筑制图与识图土木工程学院8类似性abcbacabCAB平面的投影在一般情况下仍为平面.当平面图形倾斜于投影面,其正投影小于实形,

3、其投影图形和空间图形类似.建筑制图与识图土木工程学院92.3.2全等性XZYOaababbAB直线平行于投影面,其投影反映实长.VWHCABabcbacabc平面平行于投影面,其投影反映实形.建筑制图与识图土木工程学院102.3.3积聚性直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。平面垂直于投影面,其正投影积聚为一直线。HDCc(d)PPHABCacb建筑制图与识图土木工程学院11a(b)abAB两个或两个以上的点、线、面具有同一的投影时,则称它们的重合。ABCacbDCc(d)2.3.4重

4、合性建筑制图与识图土木工程学院12a(b)abAB空间点用大写字母表示：A、B、C……投影点用小写字母来表示：abc……ABCacbDCc(d)规定:建筑制图与识图土木工程学院132.3三面正投影图2.3.1三面投影图的形成两个不同形状物体的H面投影相同建筑制图与识图土木工程学院14两面投影图能反映形体的三个向度建筑制图与识图土木工程学院15两面投影图能反映形体的三个向度但不能唯一确定形体的形状.建筑制图与识图土木工程学院16三面投影图能唯一确定形体的形状建筑制图与识图土木工程学院172.3.2三面投影图的展

5、开HVXO水平投影面----HHV----OX正面投影面----VYW----OZ侧面投影面----WHZ----OYZYW建筑制图与识图土木工程学院18由于形体的三个投影分别在三个面上（不共面），因此无法绘制在同一平面图纸上，为此，需将三个投影面进行展开，使其共面。假设V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90º，将W面绕OZ轴向右旋转90º，如图（a）所示，则三个投影面就展开到一个平面上了如图（b）。形体的三个投影就可在一张平面图纸上画出来了。这样所得到的图形，称为形体的三面投影图，简称投影图。建筑制图与

6、识图土木工程学院19水平投影和正面投影都反映出形体的长度，且左右是对齐的，简称“长对正”；正面投影和侧面投影都反映出形体的高度，且上下是对齐的，简称“高平齐”；水平投影和侧面投影都反映出形体的宽度，简称“宽相等”。三等关系:长对正高平齐宽相等2.3.3三面投影图的基本规律建筑制图与识图土木工程学院20长对正高平齐宽相等方位对应【例1-1】由立体的轴测图画三视图建筑制图与识图土木工程学院21高高长长宽宽宽【例1-2】根据立体图画出其三面投影图（平行于X、Y、Z轴的线段长短，从立体图中量取，比例1∶1)。建筑制图与识

7、图土木工程学院22建筑制图与识图土木工程学院23【例1-3】由两面投影图，参照立体图，补画第三投影图（尺寸按已知投影图，立体图仅供想空间立体参考）。建筑制图与识图土木工程学院24建筑制图与识图土木工程学院25X7建筑制图与识图土木工程学院262.4点的投影建筑制图与识图土木工程学院272.4.1点的三面投影HVXO水平投影面——H垂直投影面——V投影轴——OXⅠⅡⅢⅣV面和H面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角，反时针方向依次为第二、三、四分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。2.4点的投

8、影建筑制图与识图土木工程学院28点在第一分角的投影HVOXA点的水平投影——aA点的垂直投影——aaAZYXaax实际上,根据两个投影,可以知道该点的X、Y、Z的坐标建筑制图与识图土木工程学院29点的两面投影图的画法HHVOXaaAaxXHVOaaaxxzy建筑制图与识图土木工程学院30点的两面投影图的性质1)aaOX2)aax=Aa,aax=AaHVOX