《建筑制图与识图》经典教案--第一章 投影基本知识

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1、第一章投影基本知识§1-11-2投影概念及正投影特性一.教学目的掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影及点的投影特性。理解重影点的概念、判断重影点的可见性。了解两投影面体系中的分角和各分角中点的投影。掌握空间两点的相对位置。二.教学重点讲课重点：两投影面体系、三投影面体系的建立及点的投影特性，空间两点的相对位置关系。三.教学难点如何清楚地讲述的点的投影特性，在学习初期，有效地帮助学生建立良好的空间思维。四.布置作业习题集一.投影法的形成影子与投影概念的区别：1.物体在光源的照射下会出现影子2.光源发出的光线，假设

2、能透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出形体各部分形状的图形，这个图形称为形体的投影（简单的说：形体通过投影线在投影面上产生的投影）。²投影形成的三要素：形体、投射线和投影面。²投影法中的空间形体，只研究它们的空间形状，而不涉及它们的制造材料、重量、质量分布是否均匀等物理性质。二.投影的分类1.中心投影——光源s通常称为投影中心，当投影中心在有限的距离内，发出放射状的投影线，这些投影线形成的投影称为中心投影（或投射线集中一点时产生的投影）。2.平行投影——投影中心在

3、无限远处，发出平行的投影线，这些平行投影线形成的投影称为平行投影（或平行投射线产生的投影）。在平行投影中，根据投影线与投影面的倾角不同，又分为正投影和斜投影两种。1)正投影——平行投射线垂直投影面2)斜投影——平行投射线倾斜投影面中心投影与平行投影的投影特性：æ中心投影：如果改变形体与投射中心或投影面的距离，其投影的大小随之变化，度量性较差。æ平行投影：投影不随形体与投射中心或投影面的距离的改变而改变，度量性好；且当空间形体的某一平面与投影面平行时，起头亚反映该平面的真实形状和大小。（后一特性是平行投影的一个非常重要

4、的特性）三.投影法的应用1.利用中心投影法画透视图特点：逼真、形象、直观。2.利用斜投影法画轴测图在与空间形体一个表面平行的投影面上作出的投影图。3.利用正投影法画正轴测图在一个不平行于空间形体的任一向度（可理解为确定空间形体两两相互垂直的三个坐标轴的方向）的投影面上作出的投影图。4.利用正投影法画正投影图在两个或两个以上相互垂直，并分别平行与空间形体的主要侧面的投影面上作出的投影图。这种由两个或连歌以上正投影组合而成，用以确定空间唯一的形体的一组投影，称为多面正投影图，简称正投影图。5.利用正投影法画标高投影图将一

5、段地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出各等高线的标高来表达该地段的地形。四.平行投影的特性（平行投影中的正投影同样遵循这样的投影特性）1.显实性2.相似性3.积聚性4.平行性5.从属性6.定比性五.投影图的形成（一）一个投影的投影图（不能唯一确定空间形体）在形体的正下方放一投影面，使其处于水平，这个投影面称为水平投影面H，简称H面，在H面上的投影称为水平投影或H投影。（二）两个投影的投影图（有时也不能唯一确定空间形体）垂直H面增加一正立投影面V，简称V面，在V面上的投影称为正面投影或V投影。H面和V面组成一个两

6、投影面体系。两投影面的交线称为投影轴，V∩H=OX轴。V投影面反映形体的长度和高度，两投影面展开后，V投影与H投影左右对齐，这种投影关系称为“长对正”。（三）三个投影的投影图（一般情况可以唯一确定空间形体）同时垂直H面和V面增加一侧立投影面W，简称W面，在W面上的投影称为侧面投影或W投影。H面、V面和W面组成一个三投影面体系。投影面两两相交，其交线称为投影轴：V∩H=OX轴H∩W=OY轴V∩W=OZ轴V投影面反映形体的长度和高度，W投影面反映形体的宽度和高度。两投影面展开后，V投影与W投影上下平齐，这种投影关系称为“

7、高平齐”。H投影面反映形体的长度和宽度，W投影面反映形体的高度和宽度。两投影面展开后，H投影与W投影的宽度相等，这种投影关系称为“宽相等”。六.投影图的特性1.正投影的投影关系：“长对正”、“高平齐”、“宽相等”。2.每个投影面均反映两个坐标，同时反映上下、左右、前后方位关系。沿x轴——反映左右沿y轴——反映前后沿z轴——反映上下H投影面反映形体的长度和宽度，反映前后、左右方位关系。V投影面反映形体的长度和高度，反映上下、左右方位关系。W投影面反映形体的宽度和高度，反映前后、上下方位关系。§1-3点的投影一.点的三面

8、投影的展开规定：空间点用大写字母表示，点的三个投影都用同一个小写字母表示。其中H投影不加撇，V投影加一撇，W投影加两撇。1.V投影面保持不动，H投影面绕OX轴向下旋转90度。2.V、H投影面保持不动，W投影面绕OZ轴向右旋转90度。点的投影特性：点在两个投影面上的投影连线，垂直与两投影面的交线，即垂直于投影轴。b)空间一点到投影面的距离等于另外