建筑制图与识图 第三章 投影的基本知识(2).ppt

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1、第三章投影的基本知识第四节基本形体的投影第五节轴测图的基本知识第六节视图的阅读建筑识图与构造建筑识图与构造第四节基本形体的投影4.1平面立体的投影定义：由平面构成的几何体称为平面几何体。平面几何体各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、棱柱体等）。各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、四棱台等）。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题：已知长方体的长为L，宽为B，高为H，其摆放位置如图所示，求长方体三面投影。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题：已知正三棱柱的边长为L，棱柱高为H，摆放位置如图所示，求正三棱柱的三面投影图。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题：已知正三棱锥的底边长为

2、a，棱线长为b，摆放位置如图所示，求三棱锥的三面正投影。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题：已知正四棱台的底边长分别为a、b，棱线长为c，摆放位置如图所示，求正四棱台的三面正投影。建筑识图与构造4.1平面立体的投影平面立体上点和线的投影作图原理：平面立体上点和线一定在立体表面上解题思路：确定线的另两面投影，则需将线分解成若干个点，分别求出这些点的投影后，再将若干个点连接成线（立体表面取点）。建筑识图与构造4.1平面立体的投影平面立体上点和线的投影求解方法：（1）当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”求解（例1）。（2）当点或线位于立体表面上时，而立体表面为特殊位

3、置平面，可利用面上取点的方法先求出积聚投影，再求第三投影（例2）。。（3）当点所在立体的表面无积聚性投影时，必须利用作辅助线的方法来帮助求解（例3）。。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题1：如图所示，A、B分别是三棱锥棱线上的点，已知A点的V面投影a分析：棱线SC是一条一般位置直线，A点的H面、W面投影可利用从属性求出。棱线SD是一条侧平线，必须求出B点的W面投影，再求出V面投影建筑识图与构造a's'e'c'd'asecdas(e)cd“““““b'bb“XYHZYW分析：棱线SC是一条一般位置直线，A点的H面、W面投影可利用从属性求出。棱线SD是一条侧平线，必须求出B点的W面投影，再

4、求出V面投影建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题2：如图所示，已知立体表面上直线MK的V面投影m’k’，试作直线MK的H面和W面投影。分析：1、MK的V面投影可见，所以直线在四棱台前面的棱面上。2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先求出MK的W面投影，再求H面投影。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题2：如图所示，已知立体表面上直线MK的V面投影m’k’，试作直线MK的H面和W面投影。分析：1、MK的V面投影可见，所以直线在四棱台前面的棱面上。2、MK所在的棱面为侧垂面。所以先求出MK的W面投影，再求H面投影。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题3：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k

5、’,试求其H面、W面投影k，k’。分析：1、该立体是正三棱锥，点K的V面投影可见，故点K在左棱面上。2、左棱面为一般位置平面，无积聚性，所以需用辅助线。建筑识图与构造4.1平面立体的投影例题3：如图所示，已知立体表面点K的V面投影k’,试求其H面、W面投影k，k’。分析：1、该立体是正三棱锥，点K的V面投影可见，故点K在左棱面上。2、左棱面为一般位置平面，无积聚性，所以需用辅助线。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面体。常见的曲面体有：圆柱、圆锥、圆球等。素线：母线绕回转轴转到任一位置时，称为素线。轮廓素线：将物体置于投影体系中，在投影时能构成物体轮廓的素

6、线，称为轮廓素线。纬圆：由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直于轴线。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影圆柱体的投影1、形体分析：由圆柱面和两个圆形的底面围成。2、摆放位置：轴线垂直于水平面，两底面相互平行与水平面，圆柱面垂直水平面。3、投影分析：H面为圆形，V面为矩形，W面为矩形。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影圆锥体的投影1、形体分析：由圆锥面和底面组成。2、摆放位置：轴线放置与水平面垂直，底面平行水平面。3、投影分析：V面、W面投影相等为两全等三角形。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影圆球体的投影1、形体分析：由圆球面围成。2、摆放位置：无需考虑。3、投影分析：

7、V面、H面、W面为大小相等的三个圆。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影曲面立体上的点和直线1、线上取点法：当点位于曲面立体的轮廓素线上，可利用线上取点法求解（例1）。2、辅助线法：圆锥体上的辅助线通常可使用过锥顶的素线，该法即为素线法（例2）。3、对于圆锥（圆台）、圆球等回转体，可先求出其纬圆的三面投影，然后利用从属性在求出点的另两面投影（例3）。建筑识图与构造4.2曲面立体的投影例1：如图所示，已知立体表面点K的V面投