建筑制图与识图 第三章 投影的基本知识

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1、第三章投影的基本知识第一节投影的形成与分类第二节三面正投影第三节点、直线、平面的投影第四节基本形体的投影第五章轴测图的基本知识第六章视图的阅读建筑识图与构造建筑识图与构造第一节投影的形成与分类产生投影要有物体、光线和承受影子的面。光线光源物体投影面建筑识图与构造第一节投影的形成与分类据投影方式的不同分类中心投影法平行投影法斜投影法正投影法建筑识图与构造第一节投影的形成与分类中心投影法建筑识图与构造第一节投影的形成与分类正投影法:投射线垂直于投影面H斜投影法:投射线倾斜于投影面H正投影法斜投影法1、同素性(1)点的投影仍是点。(2)直线的投影在一般情况下，仍是直线，当直线段倾斜于投影

2、面时，其正投影短于实长。（3）平面的正投影一般仍为原空间几何形状平面（特殊情况除外）CDEedcBAabH建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类2、可量性(1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。(2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。CDEBAHabedc建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类3、积聚性(1)直线平行于投射线时，其投影积聚为一点。(2)平面平行于投射线时，其投影积聚为一条线。edca（b）CDEBAH建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类4、从属性(1)如果点在直线上，则点的投影必在该直线的投影上。(2)如果点在直

3、线上，直线又在平面上，则点的投影必在该平面的投影上。建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类5、定比性直线上一点把该直线分成两段，该两段之比，等于其投影之比。建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类6、平行性两平行直线的投影仍互相平行建筑识图与构造正投影的基本性质第一节投影的形成与分类建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析1、一个投影面能够准确地表现出形体的一个侧面，但是不能表现出形体的全部形状。2、为确定物体的形状，须画出物体的多面正投影——通常是三面正投影。建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析如果多增加一个投影面的话，是否能

4、够进一步确定物体的空间形状！建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析通常三个投影面就能确定物体的空间形状，特殊的复杂的物体我们可以多增加几个投影面来进一步分析。建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析由这三个投影面组成的投影面体系，称为三投影面体系。处于水平位置的投影面称为水平投影面，用H表示；处于正立位置的投影面称为正立投影面，用V表示；处于侧立位置的投影面称为侧立投影面，用W表示。三个相互垂直相交投影面的交线称为投影轴，分别是OX、OY、OZ轴，三个投影轴相交于一点O，称为原点。建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析正立投影面（V面）水平投

5、影面（H面）侧立投影面（W面）V∩H=OX轴V∩W=OZ轴H∩W=OY轴两投影面相交，其交线称为投影轴：VHWXYOZ建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析将空间三面投影体系展开后，把三维物体的空间尺寸转换在二维图纸中进行分析。建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析建筑识图与构造第二节三面正投影三面正投影的形成和分析三面正投影图的特性长对正高平齐宽相等水平投影面（H）和正立面投影面（V）都反映长度，即“长对正”侧立投影面（W）和正立面投影面（V）都反映

6、高度，即“高平齐”水平投影面（H）和侧立面投影面（W）都反映宽度，即“宽相等”建筑识图与构造第三节点、直线、平面的投影研究空间点、线、面的投影规律是绘制建筑工程图样的基础，而点的投影又是绘线、面、体投影的基础。ya″aaxaAa'azYZWHYaaxXYaHYOaWYVa'″ZazaWHYXaaHYHYaxYWOaZa'az″aWXOVHWV面不动a)立体图b)展开图c)投影图建筑识图与构造第三节点、直线、平面的投影ya″aaxaAa'azYZXOVHW平面Aaa‘ax（P面）⊥V、H面，a‘ax和aax为P面与V、H面的交线。所以：OX轴⊥P面所以：OX⊥a‘axOX⊥aax所以

7、：平面展开后OX⊥a‘a同理：OZ⊥a’a"YXaaHYHYaxYWOaZa'az″aW同理：OZ⊥a’a"a‘ax=a“az(A点水平投影a到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即“宽相等”)建筑识图与构造第三节点、直线、平面的投影ya″aaxaAa'azYZXOVHW点的投影到投影轴的距离等于该点与相邻投影面的距离，即aay=Aa"=a’az=xaax=Aa′=a"az=ya’ax=Aa=a"ay=z建筑识图与构造第三节点、直线、平面的投影例1已知点Ａ（15，12