建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.6).ppt

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1、2.6平面的投影1建筑制图与识图土木工程学院1）用几何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd2.6.1平面的表示法用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。相交二直线；平行二直线；任意平面图形。2建筑制图与识图土木工程学院2）用平面的迹线表示平面VHPPVPHPVPHVHQVQHQHQVQ3建筑制图与识图土木工程学院2.6.2投影面的垂直面空间平面与投影面的相对位置，可分为特殊位置与一般位置两类（１）特殊位置平面;空间位置:对一个投影面平行或者垂直的平面，简

2、称特殊面。①空间平面与投影面之一垂直称为投影面垂直面，分别有正垂面、铅垂面、侧垂面。这类平面在某一投影面上的投影符合第一章中所述的积聚性。②空间平面与投影面之一平行称为投影面平行面，分别有正平面、水平面、侧平面。这类平面在某一投影面上的投影符合第一章中所述的全等性。（2）一般位置平面:空间位置:既不垂直又不平行任一投影面，与投影面处于倾斜状态，称为一般位置平面。这种平面在各投影面的投影符合第一章里所述的类似性。4建筑制图与识图土木工程学院VWHPPH铅垂面投影特性：①abc积聚为一条线②abc、abc为ABC的类似形③abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacb

3、ababbaccc5建筑制图与识图土木工程学院VWH铅垂面迹线表示法PHPPH6建筑制图与识图土木工程学院VWHQQV正垂面投影特性：①abc积聚为一条线②abc、abcABC的类似形③abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小αababbacccAcCabB7建筑制图与识图土木工程学院VWH正垂面的迹线表示法QQVαγQV8建筑制图与识图土木工程学院VWHSWS侧垂面投影特性：①abc积聚为一条线②abc、abc为ABC的类似形③abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小CabABcabbbaa

4、αβccc9建筑制图与识图土木工程学院侧垂面的迹线表示法VWHSHSZXOYSHYαβ10建筑制图与识图土木工程学院VWH水平面投影特性：①abc、abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性②水平投影abc反映ABC实形CABabcbacabccabbbaacc2.6.3投影的平行面11建筑制图与识图土木工程学院正平面VWH投影特性：①abc、abc积聚为一条线，具有积聚性②正平面投影abc反映ABC实形cabbacbcabacabcbcaCBA12建筑制图与识图土木工程学院投影特性：①abc、abc积聚为一

5、条线，具有积聚性②侧平面投影abc反映ABC实形侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa13建筑制图与识图土木工程学院2.6.4一般位置平面投影特性①abc、abc、abc均为ABC的类似形②不反映、、的真实角度abcbacababbaccbacCAB14建筑制图与识图土木工程学院【例1-29】判断题：指出正确答案。﹙1﹚一般位置平面﹙2﹚过Z轴的平面﹙3﹚正平面﹙4﹚铅垂面(1)△ABC为：a′b′a〞b〞c′c〞OXZYW15建筑制图与识图土木工程学院a′b′abc′cOX【例1-30】判断题：指出正确

6、答案。（续）﹙1﹚一般位置平面﹙2﹚过X轴的平面﹙3﹚正平面﹙4﹚侧垂面(2)△ABC为：16建筑制图与识图土木工程学院2.6.5属于平面的直线和点平面上的直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。17建筑制图与识图土木工程学院取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知

7、点，且平行于属于该平面的一已知直线。ABCEDabcabcddeeFff1）属于平面的直线18建筑制图与识图土木工程学院2）属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线ABCDEabcabcddee19建筑制图与识图土木工程学院【例1-31】已知ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。ddabcabcee20建筑制图与识图土木工程学院【例1-32】已