《一元二次方程》单元检测分析

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1、《一元二次方程》单元检测试题讲评课教学设计启东市惠和初级中学倪春红一、教学目标 1．知识与技能 (1)通过试卷分析，学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺； (2)通过共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法． 2．过程与方法 (1)通过对题目进行分类分析,提高思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路． (2)通过对同类问题的变式训练，形成解答一类数学问题的经验． 3．情感态度与价值观 (1)培养类比归纳的探究能力，加深对数形结合、分类讨论等数学思想认识； (2)培养认真审题、思考严谨的学习习惯和精益求精、追求细

2、节的科学态度. 二、教学重、难点 教学重点：知识点的落实和数学思想方法的渗透． 教学难点：提高分析综合知识的能力，反思提炼，形成解答一类数学问题的一般方法．三、教学方法与教学手段 (1)自主思考：让学生从做错的题目入手，引发学生回忆解题时的解法，从而激发学生发现问题，查漏补缺，进行自我反思与归纳，最终形成解决一类问题的方法. (2)合作讨论：通过对错题错因的自我分析与小组讨论，充分发挥学生群体磨合后的智慧，大大拓展了学生的思维空间，提高了学生的自学能力，让学生敢于承认错误并努力寻找解决问题的方法，同时体会到合作学习的乐趣. (3)探究归纳

3、：结合错题错因的归类与相应的变式练习，让学生在观察、探究、思考中进一步明确、优化分解因式的一般步骤和方法，掌握其重点和难点。培养学生学习数学要善于归纳，善于总结的能力.四、教学过程 班级考试情况分析人数150-135134-120119-105104-9089-7574-0优秀率合格率44196614843%73%班级最高分148分，最低分3分，平均分108.7分，及格32人答题情况分析选择题题号12345678910得分率%87938790909593958250填空题题号1112131415161718得分率%828290988284

4、5784计算题题号19（1）19(2)19(3)19(4)202122232425262728得分率%98867786768462645779787368试卷讲评（错题归类、纠错、变式训练、反思）1、合作讨论：通过对错题错因的自我分析与小组讨论，充分发挥学生群体磨合后的智慧，大大拓展了学生的思维空间，提高了学生的自学能力，让学生敢于承认错误并努力寻找解决问题的方法，同时体会到合作学习的乐趣. 2、自主思考：让学生从做错的题目入手，引发学生回忆解题时的解法，从而激发学生发现问题，查漏补缺，进行自我反思与归纳，最终形成解决一类问题的方法. 3

5、、学生阐述自己的错因，勇于承认错误，查漏补缺，自我反思、归纳4、共性的典型问题10.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18师：请错误同学展示错误并讲评：哪位同学愿意来说说你错在什么地方？你的答案是什么？当初你是怎么想的呢？现在知道错在哪里吗？应该如何纠正呢？ 师:同学们，通过以上同学的讲评，本题的错误是因为没正确地分类. 通过此题,你对解决等腰三角形边长,有什么感想? （总结错因1:没有分类讨论；错因2：审题不清，粗心）追问：那

6、怎么样来解决粗心这个问题呢？ 反思： ①多读几遍题目，理解题意思； ②考试时要认真审题，学会勾画题干中的数学重要词语，良好的学习习惯是成功的基础. 17.读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．周瑜去世时________岁．总结错因1:“而立之年”不了解这个生活常识；错因2：列方程解应用题）:24.（8分）已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；

7、（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．师：(提问做错的同学)你的答案是什么？当初你是怎么想的呢？现在知道错在哪里吗？应该如何纠正呢？以后在解决这种已知一元二次方程求字母系数的题目时,要注意什么? （总结错因:概念理解不到位、分式方程没有检验）  反思：一元二次方程的解析式中,二次项系数a不能为0．   师：一元二次方程的定义和根的判别式性质是大家必须非常了解而能熟练运用的. 发现的问题：有些同学书写不够规范，感觉思路不清晰. 28、在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与

8、坐边轴围成矩形的周长与面积数值相等,则这个点叫和谐点.例如,图中过点P分别做x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OABP的周长与面积数值相等,则点P是和谐点.  如图，过点H（﹣3，6）分别作x