单元教材分析一元二次方程

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1、单元教材分析一元二次方程 年级九年级班级九年级(1)(2)班任教教师丁少鹏班级人数85人   内 容 分 析教材内容1．本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程,也是初中数学的重点.本章的知识结构一元二次方程的概念一元二次方程的解法开平方法因式分解法配方法

2、公式法一元二次方程的应用    ax2+bx+c=0（a≠0）  可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程   ）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．  ax2+bx+c=0的两根；         教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点1．一元二次方程配方法解题．2．用公式法解一元二次方程时的讨论．3．一元二次方程

3、根的判别式 .          4.一元二次方程根与系数的关系5.建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．教材地位及知识间内在联系一元二次方程是初中数学的基础内容，在初中数学中占有重要地位，学习和运用一元二次方程不仅综合运用了以前所学的多方面的知识，同时也为进一步的学习和应用打好基础。所以，本章知识的学习在整个代数中起承前启后的作用。它既是对已学过的知识——实数、整式、分式和一次方程、方程组、不等式知识的巩固和深化，又是为今后学习二次函数、二次不等式等内容奠定了基础。   学

4、生分析学情分析初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的生活实例，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。促进学生个性发展。从认知基础上看，学生已经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为本章的学习奠定了基础。学

5、生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的工具。学生学习时应注意的地方1．一元二次方程教学的重点是对方程的一般形式的认识和对方程解的理解并为后续通过转化求方程解奠定思想基础。2．一元二次方程的解法本节是本章的核心内容，主要是一元二次方程的各种解法。其中的一元二次方程的配方法和应用一元二次方程知识理解应用问题是重点，而这两个重点又是教学过程中的难点。一元二次方程的解法，尤其是公式法是学好本章的关键。因此，本节又是全章的重点，是学好本章的

6、基础。关于一元二次方程根与系数的关系，实际上，求根公式就体现了根与系数的关系，由于课程标准中没有涉及，但这部分内容对于今后的学习是很重要的，在教学中可以作为探索性学习的内容，让学生自己进行探索并得出结论。3．一元二次方程的应用列方程解应用问题，前面一元一次方程的应用已学习过相关的知识，但是列一元二次方程解应用题仍然是难点，其原因是数量关系比较复杂且隐蔽；应用题所反映的实际背景比较复杂而学生又不太熟悉；所列方程也逐步复杂。主观上学生一开始受算术解法思维的定势影响，缺乏广泛的社会经济生产和生活以及相关学

7、科方面的知识，理解文字语言和数学语言等方面的能力较差。其中方程应用题求解，大体上都是这样六个步骤：①审题，理解题意，明确题中涉及几个量，有几个是已知量，有几个是未知量，它们之间有什么关系等等；②设元，根据题目要求，选择合适的未知数，又分为直接设元法、间接设元法。同时还要考虑设几个未知数为宜；③列式，分析题目中量与量的关系，关键是找出题目中的相等关系，这时，要注意挖掘题目中的那些隐蔽的相等关系，有时，又要辅之使用图示法、列表法等一些直观手段；④求解；⑤检验，既要检验得到的解是否符合原方程或原方程组，又

8、要检验所得的解对实际问题是否有意义；⑥作答，写出正确合理的答案。在教学中可以结合问题解决的策略，让学生主动参与，自主建构和合作学习，体会数学建模的基本思想与方法。    教学目标1．知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 教学目标2．过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给