《5.4探索三角形全等的条件(3)》教案

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1、《5.4探索三角形全等的条件(3)》教案【教学目标】（一）知识目标三角形全等的条件：边角边(SAS)。（二）能力目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的条件——“边角边(SAS)”。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。（三）情感与价值观目标通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，发展实践创新精神。【教学重点】掌握三角形全等的条件“边角边(SAS)”及其应用。【教学难点】1、三角形全等的条件“边角边(SAS)”的应用。2、两边及其

2、中一边的对角对应相等的两个三角形不全等的理解。【教学方法】实践操作法、分组讨论法、引导发现法。【教学用具】作图工具（如圆规等）、剪刀、挂历纸或其它纸。12【教学过程】Ⅰ.巧设情景，引入新课1、探究新知如右图所示的三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪一块呢？2、进一步提问：如果给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件。（板书课题）Ⅱ.讲授新课1、提问：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？（有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角。）那么在

3、每种情况下得到的三角形全等吗？我们逐一来研究。先看第一种情况下，两个三角形是否全等。2、做一做(1)两边及夹角如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。比如三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm，它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？分组讨论。改变上述条件中的角度和边长，如：边长3cm，角45°和边长4cm，再试一试。由此我们得到如下的结论（板书）：三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。用数学语言符号表示：FEDBCA如图，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)。

4、让我们再看第二种情况下，两个三角形是否全等的。(2)两边及其中一边的对角如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角。如：两条边分别为2.5cm、3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？分组讨论。结论：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。因此由此可知：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等。即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即边角边（SAS）。现在让我们重新讨论开始上课时而引入的问题。下面我们通过做练习来熟练掌握三角形全等的条件。Ⅲ.课堂练习(一)课本P166随堂练习1、2。(二)补充题：1、填空：(1)如图3

5、，已知AD∥BC，AD＝CB，要用“边角边”来判断△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是()＝()；还需要一个条件()＝()(这个条件可以证得吗？)。EFCDAB(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用“边角边”来判断△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：AB＝AC，AD＝AE，还需要一个条件()＝()(这个条件可以证得吗？)。2、如图，已知∠B＝∠E，AB＝FE，BC＝ED，那么△ABD与△FEC全等吗？为什么？（三）看书P165-166，然后小结。Ⅳ.课时小结1、这节课我们主要学

6、习了三角形全等的条件——边角边。2、通过这节课，我们一共学习了四种判定三角形全等的条件——边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）。3、在这四种判定三角形全等的条件中，我们可以发现——至少有一个条件：边相等。注意：①“角角角”、“边边角”不能判定两个三角形全等。②利用“三角形全等的条件”来判断两个三角形全等的书写格式。Ⅴ.布置作业（一）课本P167习题5.101、必做题：书P167的知识技能1，数学理解1。2、选做题：P167~168的问题解决1，2。（二）思考题：如何利用尺规以及三角形全等的条件——边角边（SAS），作一个三角形与已知三角形

7、全等。5.5探索三角形全等的条件(3)1、三角形全等的条件：3、练习：探究新知：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。2、结论：4、小结：5、作业：Ⅵ.板书设计两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。