5.4探索三角形全等的条件2

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1、第五章三角形5.4探索三角形全等的条件（2）北师大•七年级（下）《数学》榆林市苏州中学寇艳萍一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？二、回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：方法1：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由些可以得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）三、展望未来：问题1：如果已知一个三角形的

2、两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）问题2:做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cmBCA7504503cm小结：方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或A

3、AS剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？方法2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）方法3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）ABCDEFABCDEF例:如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角和夹边对应相等BODAOCD≌D(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中例:如图,O是AB的中点，∠C=∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角和夹边对应相等BODAOCD≌D

4、(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中∠C=∠D(AAS)(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.3535110110ABCDDBCABCD≌D练一练:(已知)(已知)(公共边)(3)如图，AC、BD交于点,AC=BD,AB=CD.求证：ABCD练一练:O五、课堂小结：这堂课我们有那些收获？小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边

5、”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。练一练：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED再见