探索三角形全等的条件 (2)

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1、探索三角形全等的条件（3）花园中学李长红温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？学习目标1、通过分组画图比较，得出边角边的结论.2、能够利用边角边全等条件判定两个三角形全等，并尝试用数学语言说明理由。根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角想一想（2）两边及其一边的对角（1）两边及夹角三角形两边分别为12cm，9cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形剪下来与同桌的比较全等吗？12cm9cm40°ABC12cm9cm40°DEF结论：两边和它们的夹角对应

2、相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”以12cm，9cm为三角形的两边，长度为9cm的边所对的角为40°，你能画出这个三角形吗？你是怎么画的？与小组成员交流后动手画一画，剪下来你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角BCA9cm12cm40°EDF40°12cm9cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等即“SSA”不能判定全等。BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？CEABAD解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C定理应用BCDEA如图，已知AB

3、＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？CEABAD点拨：在复杂的图形中，要学会分离出所要研究的图形定理应用1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需要的条件是()(A)∠A=∠D(B)∠B=∠E(C)∠C=∠F(D)以上三个均可以B课堂达标闯关2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()(A)AB=AC(B)∠B=∠C(C)BD=CD(D)∠BDA=∠CDAC课堂达标闯关点拨：善于发现图形中的隐含条件3.如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的

4、是()(A)BD=DC，AB=AC(B)∠ADB=∠ADC，BD=DC(C)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD(D)∠B=∠C，BD=DCD课堂达标闯关4.如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上.(1)能找出_____对全等的三角形；(2)请写出一对全等三角形，并说明理由.3点拨：观察图形，依据形状与大小猜想出可能全等的三角形，然后寻找他们成立的条件。课堂达标闯关【规律总结】由已知说明两三角形全等的一般思路(1)若已知两边→边ASA(3)若已知两角→找夹角→找第三边→(2)若已知一边一角→SASSSSAASSAS找夹边→ASA找任一角的对边→

5、AAS学后小结证明两个三角形全等思想：已知条件逐步分析步步深入边角边定理易错点：不能用“边边角”来判定两个三角形全等五、作业作业作业：习题4.8资源评价如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为()(A)45°(B)60°(C)55°(D)75°思维拓展B结束寄语可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.下课了!再见6.如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.说明：△ADE≌△CBF.课堂达标闯关