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时间:2019-06-18
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1、探索三角形全等的条件(3)花园中学李长红温故知新到目前为止,你知道哪些判定三角形全等的方法?学习目标1、通过分组画图比较,得出边角边的结论.2、能够利用边角边全等条件判定两个三角形全等,并尝试用数学语言说明理由。根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述三种情况外,还有哪种情况?两边一角相等(1)两边及夹角想一想(2)两边及其一边的对角(1)两边及夹角三角形两边分别为12cm,9cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形剪下来与同桌的比较全等吗?12cm9cm40°ABC12cm9cm40°DEF结论:两边和它们的夹角对应
2、相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”以12cm,9cm为三角形的两边,长度为9cm的边所对的角为40°,你能画出这个三角形吗?你是怎么画的?与小组成员交流后动手画一画,剪下来你发现了什么?(2)两边及其中一边的对角BCA9cm12cm40°EDF40°12cm9cm结论:两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形不一定全等即“SSA”不能判定全等。BCDEA如图,已知AB=AC,AD=AE。那么∠B与∠C相等吗?为什么?CEABAD解:相等理由:在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠C定理应用BCDEA如图,已知AB
3、=AC,AD=AE。那么∠B与∠C相等吗?为什么?CEABAD点拨:在复杂的图形中,要学会分离出所要研究的图形定理应用1.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需要的条件是()(A)∠A=∠D(B)∠B=∠E(C)∠C=∠F(D)以上三个均可以B课堂达标闯关2.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()(A)AB=AC(B)∠B=∠C(C)BD=CD(D)∠BDA=∠CDAC课堂达标闯关点拨:善于发现图形中的隐含条件3.如图,在下列条件中,不能直接证明△ABD≌△ACD的
4、是()(A)BD=DC,AB=AC(B)∠ADB=∠ADC,BD=DC(C)∠B=∠C,∠BAD=∠CAD(D)∠B=∠C,BD=DCD课堂达标闯关4.如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.(1)能找出_____对全等的三角形;(2)请写出一对全等三角形,并说明理由.3点拨:观察图形,依据形状与大小猜想出可能全等的三角形,然后寻找他们成立的条件。课堂达标闯关【规律总结】由已知说明两三角形全等的一般思路(1)若已知两边→边ASA(3)若已知两角→找夹角→找第三边→(2)若已知一边一角→SASSSSAASSAS找夹边→ASA找任一角的对边→
5、AAS学后小结证明两个三角形全等思想:已知条件逐步分析步步深入边角边定理易错点:不能用“边边角”来判定两个三角形全等五、作业作业作业:习题4.8资源评价如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为()(A)45°(B)60°(C)55°(D)75°思维拓展B结束寄语可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.下课了!再见6.如图,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.说明:△ADE≌△CBF.课堂达标闯关
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