5.4探索三角形全等的条件 1 学案

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1、七（下）数学第五章导学案班级姓名第小组5.4探索三角形全等的条件（1）学案编写人：许斌斌审核：刘磊宝王光发皇甫悦雷温馨寄语：谦受益满招损，小聪明永远战胜不了大智慧，所以说千里之行始于足下，你以为呢？一、学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二、学习重点：三角形“边边边”的全等条件学习难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进

2、行简单的推理。三、学习过程：（一）自主复习与预习1、全等三角形的相等，相等。2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边有AC=，OC=，AO=。4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△≌△5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定（二）认真操作并思

3、考，自主解决下列问题：1、做一做：（1）只给一个条件（一条边或一个角），所画出的三角形一定全等吗？大家随便画出两个三角形并进行比较.（2）给出两个三角形画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件动手做一做，并与你的同桌进行比较。①三角形的一个内角为300，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为300和450；③三角形的两条边分别为4cm和6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？2、自主交流（议一议）如果给出三个条件画三角形，你能说

4、出有那几种可能的情况？。都能保证所画出的三角形全等吗？。3、自主合作（做一做）（1）画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：（2）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm4cm7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：（三）自主练习：1、下列三角形全等的是2、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或3、如图，AB=AC，BD=DC4、如图，AM=AN，BM=BN求证：△ABD≌△ACD求证：△AMB≌△AN

5、B证明：在△ABD和△ACD中证明：在△AMB和△ANB中∴△ABD△ACD（）∴≌（）5、如图，AD=CB，AB=CD6、如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°求证：∠B=∠D求：∠B的度数证明：在中解：∵PC是AB边上的中线，∴AC=（中线的定义）在中∴△≌△（）∴≌（）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）∴∠A=∠B（）∵∠A=55°（已知）∴∠B=∠A=55°（等量代换）（四）先自己思考解决，再小组交流：（注意模仿上面的格式）：1、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一

6、对全等的三角形吗？请模仿上面证明的格式，说明你的理由。1、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对，就其中的一对说明全等的理由。（五）自主总结与归纳：