5.4 探索三角形全等的条件(3)学案.doc

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1、5.4探索三角形全等的条件（3）学案一、学习目标：1、在掌握三角形全等的“边边边”“角边角”“角角边”的条件，继续探索、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2、能探索出三角形全等的“边角边”的条件.3、能够进行有条理的思考进行简单的推理.二、学习重点：理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件。学习难点：有条理的思考和进行推理：应用“SAS”去判断三角形全等。三、学习过程：（一）自主探索并解决下列问题：1、如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？.2、如果“两边及一角”条件中的

2、角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为60°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试.（二）自主合作（做一做）3.5cm2.5cm20°ABC3.5cm2.5cm20°EFD1、若两边的夹角为20°，画一个三角形.试一试，情况会怎样呢？如下图.它们全等吗？由此可得结论：，简写成或。2、若以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为60°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？并与同伴进行交流。由此可得结论：3、自主尝试：完成下面的推理：如图，已

3、知AD∥BC，AD=BC.5试说明：（1）AB=DC；（2）AB∥DC.证明：∵AD∥BC（）∴_________()∴△ADB≌△CBD（）∴AB=DC（）∠ABD=_________（）∴AB∥CD（）（三）自我检测：AEDCB1、如图，AB=AC,AD=AE,那么∠B＝∠C吗？为什么？12ABCD2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.那么BD＝CD吗？BCDEA3、如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？54、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD.试说明：（1）

4、⊿ABF≌⊿DCE；（2）AF∥DE.ABCDEF5、如图，若AB=AD，BC=DE，∠B=∠ADE.试说明：（1）AC=AE，（2）∠EDC=∠EAF.6、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．57、如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试说明AB=CB的理由．BCDFAE9、（如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；DCBAO1234（2）．5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌

5、△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．（五）自主总结与归纳：（1）知识方面：（2）能适应证明的方法吗？还有哪些地方需要再下功夫？可要多问呀！55