《27.3 位似（第2课时）》同步检测.3 位似（第2课时）》同步检测

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1、《27.3位似（第2课时）》同步检测湖北省嘉鱼县高铁中学鲁欲民一、精心选一选EFyO（第1题）x1．如图，如图，已知E（，2），F（，），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点的坐标为（）．A．（2，1）B．（，）C．（2，）D．（2，）分析：以O为位似中心，按比例尺2：1，把△EFO缩小，结合图形得出，则点E的对应点E′的坐标是E（，2）的坐标同时乘以，因而得到的点的坐标为（2，）．答案：C．点评：本题主要考查关于原点成位似的两个图形对应点的坐标变化规律．2．如图，在第一象限内，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于

2、矩形OABC面积的，那么点的坐标是（）．（第2题）A．（3，2）B．（12，8）C．（2，3）D．（8，12）分析：由矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的可知，位似比为1：2，而点B的坐标为（6，4），所以点的坐标是（3，2）．答案：A．点评：本题主要考查了位似图形的性质，正确把握对应点坐标性质是解题关键．3．如图，正三角形BCO与正三角形EOD是关于原点O的位似图形，位似比为2：1，点B的坐标为（，0），则点D的坐标为（）（第3题）A．（1，0）B．（1，）C．（，）D．（1，-2）分析：利用位似图形的性质可求出点E的坐标为

3、（1，0），再利用等边三角形的性质求出点D的坐标为（，）．答案：C．点评：本题主要考查了位似变换中对应点的坐标变化规律，及等边三角形的性质．二、细心填一填（第4题）4．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为．分析：依题意，点D的坐标为（，0），再利用正方形的性质求出点E的坐标为（，）．答案：（，）．点评：本题考查了位似变换的性质与正方形的性质，理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．（第5题）5．如图，表示△AOB为O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（

4、3，0），D（4，0），则点C坐标为．分析：△AOB与△COD是位似图形，OB=3，OD=4，所以其位似比为3：4．而点A的坐标为A（1，2），所以点C的坐标为（，）．答案：（，）．点评：本题考查了位似变换的性质，及对应点的坐标变化规律．（第6题）6．如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是．分析：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题意即可得出答案．答案：（3，）或（，2）．点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点之间

5、的关系是解题关键．三、专心解一解7．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△与△OAB对应线段的比为2：1，画出△．（所画△与△OAB在原点两侧）；（第7题）（2）求出线段所在直线的函数关系式．分析：由图可知和的坐标，就可以利用待定系数法求出直线的解析式．答案：（1）作图略．（2）由（1）可得点，的坐标分别为（4，0），（2，）．设线段所在直线的解析式为，则，所以故线段所在直线的解析式为：．点评：本题主要考查作位似图形，及以原点为中心

6、的位似图形对应点的坐标变化规律．8．如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→(，)→(，)→(，)．（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）△能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标．（第8题）分析：旋转变换为以点O的旋转中心，顺时针旋转；位似变换为以点O为位似中心，位似比为1：2将图形放大，且两图形在轴的同侧；平移变换为向右平移3个单位，向上平移6个单位．答案：由（1）作图如图所

7、示．（2）能．如图，分别连接△OAB与△的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．点评：本题综合考查旋转变换、位似变换和平移变换，弄清各种变换的要素是关键．