27.3 位似 课时2

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第27章相似第十一课时27.3位似（2）一、新课引入解：位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行。如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形.因此位似是相似的特殊情况，利用位似，可以把一个图形放大或缩小。1、位似和相似有什么区别与联系？一、新课引入解：首先确定位似中心，位似中心的位置可随

2、意选择（除非题目指明）；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个.2、作位似图形有哪些步骤？123二、学习目标巩固位似图形及其有关概念；会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复

3、杂图形中找出这些变换．三、研读课文知识点一认真阅读课本第61至63页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.在平面直角坐标系中作位似图形（1）如图，在平面直角坐标中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为,把线段AB缩小.三、研读课文知识点一在第一象限内，将A(6,3)，B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A´（，）、B´（，）,连接A´B´.在第三象限内，将A(6,3),B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A"（，）、B"（，），连接A"B".观察对应点之间坐标的变化，你

4、有什么发现？在平面直角坐标系中作位似图形2120-2-1-20对应点的坐标的比等于或-三、研读课文知识点一（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.在平面直角坐标系中作位似图形三、研读课文知识点一在平面直角坐标系中作位似图形在第一象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A´（，）、B´（，）、C´（，），连接A´B´、B´C´、A´C´.在第三象限内，将A(2,3)，B(2

5、,1)，C(6,2)，的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A"（，）、B"（，）C"（，），连接A"B"、B"C"、A"C".4642124A´B´C´-4-6-4-2-12-4A"B"C"三、研读课文知识点一在平面直角坐标系中作位似图形在平面直角坐标系中，如果位似变换是以为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于‗‗或.总结原点k-k不同方法得到的图形坐标是不同的.三、研读课文知识点一在平面直角坐标系中作位似图形练一练：△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，

6、－1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到△DEF.△DEF各个顶点坐标分别为多少？解：△DEF各个顶点坐标分别为D(4，-4)，E(8，-10)，F(10，-2)或D(-4，4)，E(-8，10)，F(-10，2).随堂练习三、研读课文知识点二应用例题例（教材P62的例题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)，D（-2,4），画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形.三、研读课文知识点二应用例题问题的关键是

7、要确定位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律，点A的对应点A´的坐标为（-6×，6×），即（-3，3）.类似地，可以确定其他顶点的坐标.解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A´(-3,3)，B´(-4,1)，C´(-2,0),D´(-1,2).依次连接A´,B´,C´,D´.四边形A´B´C´D´就是要求的四边形ABCD的位似图形.A´B´C´D´你一定能行的！分析：三、研读课文知识点二问：你能画出几种不同情况的图形呢？应用例题A"B"C"D"A´B´C´D´解：如图，能画出两种不同情

8、况的图形.三、研读课文知识点二练一练：如图，三个顶点坐标分别为，，，在网格图中作以点O为位似中心，相似比为２的位似.位似变换后的对应点坐标为：A´（），B´（），C´（）.应用例题4,64,26,2A´B´C´四、归纳小结1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或.2、学习反思：_____________________________________________________________