27.3 位似（2）

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1、第二十七章相似27.3位似（2）案例作者：浙江省龙游华茂外国语学校李卫忠课件制作：河北省藁城增村中学王志敏一、温故推新位似定义：.①两图形相似；.②每组对应点所在的直线都经过同一点；③这个点叫做位似中心；④这时的相似比叫做位似比.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.我们能利用平移、轴对称、旋转（中心对称）作图，那么我们能利用位似这种变换作图吗？二、探究新知，开启智慧xyO-5-6-45642-2如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6,3）,B（6,0），以原点O为位

2、似中心，相似比为，把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ABA′B′A′′B′′A′（2,1）B′（-2,0）A′′（2,1）B′′（-2,0）A（6,3）B（6,0）xyO-5-6-45642-2ABA′B′A′′B′′A′（2,1）B′（-2,0）A′′（2,1）B′′（-2,0）A（6,3）B（6,0）在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.①图形间有什么规律？②坐标变化中有什么规律？③若将图形以O点为中心，相似比为2放大，则上述两个问题又如何回答？△ABC的

3、三个顶点坐标分别为A（2,3），B（2,1），C（6,2），以原点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ABA′B′A′′B′′xyO-5-6-45642-2CC′C′′在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.1.已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（3,3）、B（6,3）、C（9,6），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC的相似比为1:3，求△DEF的各顶点坐标.三、应用新知2.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6）B（-

4、8,2）C（-4,0）D（-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形.①作图的关键是什么？②如何确定顶点的坐标？③有几种可能的图形？A′′B′′D′′C′′ABDxyO-5-6-45642-2CA′B′D′C′四、巩固练习教材62,63页练习第1、2题.五、小结1.本节课我们学了什么？2.你还有什么收获？3.你还有哪些疑问？1.必做题：教材第64，65页第3、4、5、6题.2.选做题：如图，将矩形MNQP以点Q为位似中心，相似比0.75进行位似变换，画出变换后的图形.六、作业12345x5432y1MNQPO3.备选题：将顶

5、点坐标为A（1,2），B（5,1），C（2,4）的梯形先向右平移3个单位，再以O为位似中心，相似比为1：2，作位似变换，求变换后梯形各顶点坐标.再见！