27.3 位 似(2)

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1、第二十七章相似27.3位 似(2)【学习目标】1、使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,即会根据相似比,求位似图形顶点,以及根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形;2、让学生在应用有关知识解决问题的过程中,提高应用意识,体验结合的思想方法在解题中的运用。【学习重、难点】重点:使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,即会根据相似比,求位似图形顶点,以及根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形;难点:根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形。【预习导学】一、自学

2、指导自学:阅读教材P61-62,自觉“探究2”与例题,掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律,完成填空。5分钟总结归纳:在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于或。相似比位似比【预习导学】二、自学检测2、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为;1、如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?k倍或-k(2,4)或(-2,-4)(2,0)或(-2,0)(6,6)

3、或(-6,-6)点拨精讲:注意分两种情况。【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。5分钟探究1将图形中的作下列移动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位;②关于y轴成轴对称;③以A点为位似中心,放大到2倍.点拨精讲:考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换,弄清点的坐标的变化情况;作位似变换时,求出顶点坐标即可。yxyx【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。5分钟以A点为位似中心,放大为原来的2倍,画出一个相应的图形,探究2如图所示的,并写相应的点的坐标。yxyx点拨精讲:解决本题的关键就是要作

4、出正确的图形,否则求出点的坐标就会发生错误。【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。13分钟1、某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的,连接各点所得图形与原图形相比( )CA、完全没有变化B、扩大成原来的2倍C、面积缩小为原来的D、关于纵轴成轴对称段顺次连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?②横坐标不变,纵坐标分别减去3呢?③横坐标都加上3,纵坐标不变呢?④横、纵坐标都乘以-1呢?⑤横、纵坐标分别变成原来的2倍呢?面积如何变化?2、在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,4)、(2,0)、(4,4)、(6,0)的点用线段顺次连结起来形成一个图

5、案。①将这五个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,求上述点的坐标,将所得的五个点用线【点拨精讲】(3分钟)本节学习的数学知识:以原点为位似中心,位似图形对应点之间的坐标的关系;本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题。1、位似是一种变换,目前我们共学习了四种变换,即平移、轴对称、旋转和位似。2、图形的四种变换可以根据各自定义画出变换图形,也可以在平面直角坐标系中,根据对应点的坐标变化来画出变换图形。(学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟

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