27.3 位　似（2）

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1、第二十七章相似27．3位　似（2）【学习目标】1、使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形；2、让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验结合的思想方法在解题中的运用。【学习重、难点】重点：使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形；难点：根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形。【预习导学】一、自学

2、指导自学：阅读教材P61－62，自觉“探究2”与例题，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律，完成填空。5分钟总结归纳：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或。相似比位似比【预习导学】二、自学检测2、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为;1、如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3）、B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？k倍或-k（2，4）或（-2，-4）（2，0）或（-2，0）（6，6）

3、或（-6，-6）点拨精讲：注意分两种情况。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟探究1将图形中的作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移４个单位；②关于y轴成轴对称；③以A点为位似中心，放大到２倍.点拨精讲：考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可。yxyx【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟以A点为位似中心，放大为原来的２倍，画出一个相应的图形，探究2如图所示的，并写相应的点的坐标。yxyx点拨精讲：解决本题的关键就是要作

4、出正确的图形，否则求出点的坐标就会发生错误。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟1、某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图形与原图形相比（　）CA、完全没有变化B、扩大成原来的２倍C、面积缩小为原来的D、关于纵轴成轴对称段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？②横坐标不变，纵坐标分别减去３呢？③横坐标都加上３，纵坐标不变呢？④横、纵坐标都乘以－１呢？⑤横、纵坐标分别变成原来的２倍呢？面积如何变化？2、在平面直角坐标系中，将坐标为（０，０），（２，４）、（２，０）、（４，４）、（６，０）的点用线段顺次连结起来形成一个图

5、案。①将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点用线【点拨精讲】（3分钟）本节学习的数学知识：以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系；本节学习的数学方法：运用数形结合的方法解题。1、位似是一种变换，目前我们共学习了四种变换，即平移、轴对称、旋转和位似。2、图形的四种变换可以根据各自定义画出变换图形，也可以在平面直角坐标系中，根据对应点的坐标变化来画出变换图形。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟