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时间:2019-09-21
《28.2解直角三角形 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2.1解直角三角形教学目标:知识与技能:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.过程与方法:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.重难点、关键: 1.重点:直角三角形的解法. 2.难点:
2、三角函数在解直角三角形中的灵活运用.教学过程: 【活动一】一个直角三角形有几个元素?它们之间有何关系?直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)锐角之间关系∠A+∠B=90°.(2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理)(3)边角之间关系 以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.【活动二】引例在Rt△ABC中,(1)根据∠A=60°3/3,斜边AB=2,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=1,AB=2,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出
3、这个三角形的其他元素吗?在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.总结:一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。【活动三】解直角三角形 例1:在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c且b=,a=,解这个直角三角形. 解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合
4、的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演.例2:在Rt△ABC中,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位.) 引导学生思考分析完成后,让学生独立完成。 在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书。总结:完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”【活动四】巩固练习在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形;(1)a=30,c=30(2)∠B=72°,c=14【活动五】总结本节课应掌握:1.理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系;2.解决有关问题;【活动六】布置作业3/31.课本7
5、7页第1题2完成练习册47-48页提高班补充作业:3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm3/3
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