28.2解直角三角形(2)导学案

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1、石桥二中导学案（2012-2013上学期）使用教师加拥军　学科数学教学内容28．2解直角三角形（2）时间2012年12月25日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与能力:使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2．过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观:渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识重、难点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．教法与学法指导一、自主预习1．解直角三角形指什么？ 2．解直角

2、三角形主要依据什么？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系： 二、合作探究1、仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．2、例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)3、例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角

3、为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?三、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：四、达标测评1.为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度为1.72米，求树高(精确到0.01米)．2．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）3．如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的

4、标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：（1）．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．（2）．请学生结合图形独立完成。 4如图，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD． 教法与学法指导可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方

5、法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它．此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD．设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学

6、生又是巩固，达到分层次教学的目的．教学反思：