28.2.2解直角三角形及其应用仰角与俯角

《28.2.2解直角三角形及其应用仰角与俯角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.2.2解直角三角形及其应用---仰角与俯角授课老师：冯昭纯班级：初三（3）班【学习目标】⑴:使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,渗透数形结合的数学思想和方法。⑶:巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题。【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.【教学过程】ＡＣＢabc （一）知识回顾1.解直角三角形在直角三角

2、形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝，cosA＝，tanA＝ ，sinB＝，cosB＝，tanB＝（二）教学互动 31．仰角、俯角 平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？（三种，重叠、向上和向下）结合示意图给出仰角和俯角的概念当我们进行测量时，在视线与水平

3、线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．2.例题讲解：例热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果取整数)?解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．∵答:这栋楼高约为277m.（三）．挑战自我1.（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底

4、D的俯角为30°，求楼CD的高？(结果保留根号)2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。(结果保留根号)3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底D测得点A的俯角β=45°，已知塔高BD=30米，求山高CD。(结果保留根号)34.学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含30°的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成

5、仰角为60°，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？(结果保留根号)（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为60°、30°，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？(结果保留根号)选做题：（1）从地面上的C、D两处望正西方向山顶A，仰角分别为30°和45°，C、D两处相距200m，那么山高AB为（）A.B.C.D.（2）已知A、B两点，若点A对点B的仰角为θ，那么B对A的俯角是（）A.θB.90°－θC.2θD.180°－θ（四）课时总结小结：谈谈本节课你的收获是什么？利用解直角三角

6、形的知识解决实际问题的一般过程是什么（五）布置作业1.练习册：28.2.2解直角三角形及其应用2.家庭作业：课本习题28.2第3、4、6、7题3