28.2.2解直三角形应用（二）俯角和仰角

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1、28.2.2解直三角形应用（二）虹桥中学祝姚琴 一．教学目标(一)、知识目标 进一步掌握解直角三角形的方法使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题。 (二)、情感目标 在研究有关仰角、俯角的实际问题的过程中，渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养生活中应用数学的意识。 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题。 2．难点：灵活应用解直角三角形的知识及仰角、俯角等知识解决实际问题。 三、教学过程 （一）回忆知识1．解直角三角形指

2、什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3) 边角之间的关系： （二）新授1．仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义。3 例 4．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果取整数）2．解疑水平距离多种方法解题（三）．巩固练习 1、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC4

3、0m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。(精确到0.1m)2、如下左图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.3、3如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米。4、如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米。5（四）、小结

4、（五）、作业3