解直三角形应用(俯角与仰角)

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1、解直三角形应用（二）导学案教学目标：1、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力．教学重点、难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学过程：（一）知识回顾（见课本第15页）1．解直角三角形指的是_______________________________________________2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：______________________(2)锐角之间的关系：_________

2、_________(3)边角之间的关系：（二）学习新知（ 见课本第22页）1．仰角、俯角如图：当时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角当时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角。让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．2．小试身手如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观

3、察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)（三）例题解析（见课本第22页想一想）要求：先自己独立思考作出答案，然后小组交流各自的解法，最后教师引导学生总结出详细的解答过程，规范做题步骤。解：（四）巩固提高（见课本第23页做一做）要求：自己依据题意画出图形进行解答，然后小组交流答案（五）拓展延伸ABC30°D1、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。ABCD2、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高

4、BD=30米，求山高CD。（六）．课堂检测 1、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)．  2、.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）（七）、布置作业 1．课本p23随堂练习、24页习题 【中考链接】1．(07乌兰察布)升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面

5、1.2m，则旗杆高度约为_______.（取，结果精确到0.1m）2．（07云南）已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的长.(结果保留根号)3．（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）4．（2006年威海市）如图，河流的两岸MN，PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E……．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120米到

6、达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF（精确到0.1米）．5．（2006年常德市）如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米） 【温馨提示】善于总结是提高成绩的最佳途径解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一

7、个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。