28.2.2解直角三角形的应用--仰角与俯角

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1、28．2解直角三角形的应用（仰角与俯角）教学目标：（一）知识与技能：1、使学生了解什么是仰角和俯角.2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会用方程思想解决观测问题．（二）过程与方法：1、锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力2、注意数形结合，注意体现数与形之间的联系．（三）情感态度与价值观：分析问题，提高分析问题的能力，体会成功的喜悦．教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】平时我们观察

2、物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？（三种：平视、向上和向下）结合示意图给出仰角和俯角的概念仰角：向上的视线与水平线之间的夹角叫仰角。俯角：向下的视线与水平线之间的夹角叫俯角。二、探索新知、分类应用情境1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角为300，求飞机A到控制点B的距离.让学生自己画出图形，并在图中标出已知条件和所求的结论，口述解题过程。设计意图：联系实际与概念，熟悉俯角的位置，初步应用其解直角三角形中的问题。【活动一】课本例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的

3、俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果用根号表示)?老师引导学生活动：1、读题，先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在图中标出已知与未知，并分析解题思路。3、请同学们写出解题过程。（一名同学在黑板上写）【活动二】提高练习练习：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.(结果用根号表示)老师引导学生活动：1、读题，先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在图中标出已知与未知，并分析解题思路。3、请同学们写出解题过程。

4、（一名同学在黑板上写）三、总结消化、整理笔记小结：谈谈本节课你的收获是什么？解题思想与方法小结：1.将实际问题转化为解直角三角形的问题。（转化思想）2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数或方程去解直角三角形。（数形结合思想）（方程思想）四、布置作业：（一）当堂检测（二）提高、拓展练习：基础训练平台（2）教学板书设计：仰角与俯角解题过程一解题过程二教学反思：