28.2.2解直角三角形应用举例》（第3课时）导学案.doc

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1、人教版义务教育教科书九年级下册28.2.2应用举例（3）----与坡度有关的问题导学案责任学校：方屯中学责任教师：李曾才一、学习目标1、理解坡度与坡角概念，并能灵活应用其解决实际问题；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、复习猜想1、复习引入1)如图：tan∠BAD=,tan∠CAD=.2）如图水平宽度BC不变，AB增大,则α将变，tanα也随之。3）如果把2）中的AC与A/C/看做两个坡面，则坡面比坡面陡坡度与坡角1.结合图形自主完成：

2、坡面的h和l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式(如i=1:2.5)把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．2、请你与同桌伙伴一起探究、交流结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？三、探究学习3.你掌握了吗？(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；（2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i=，坡角=。(3)如图，坡面AB的坡度i=1:1,则∠ABC=度。i=1:1ABC4、例题1学习5.自主归纳：说一说你学习例题的收获6例题2学习四、巩固测评1某上坡的坡面AB=200m

3、，坡角∠BAC=300，则该山坡的高BC的长为m2)拦水坝横断面如图所示迎水坡AB的坡比是1∶2,坝高BC=10m,则坡面AB的长是（）A20mBmCmD30m3).一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则，坝底的长度（)A26mB28mC30mD46m1012i=1:1.54.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）斜坡AB和AD的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1（2）坡

4、角a和β;五、学习心得。六．作业评价案1．如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，求路基下底的宽2．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若BC的坡度i=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。DCEAB3.课本P79第9题4.利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土

5、方数．