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1、二项分布Binomialdistribution主要内容二项分布的概念定义，概率，均数与标准差，图形样本率的均数和标准差二项分布的应用二项分布定义任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两种结果，发生的概率分别是:和1－若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么X服从二项分布，记做XB(n,)，也叫Bernolli分布。二项分布的适用条件重复实验互相独立每次实验只出现两种互拆的结果已知某一结果的概率为π，其对立结果概率则为1-π。实际工作要求π是从大量观察结果中获得的比较稳定的数值二项分
2、布的概率假设小白鼠接受一定剂量的毒物时,其死亡概率是80%。对每只小白鼠来说，其死亡事件A发生的概率是0.8，生存事件A的发生概率是0.2。试验用3只小白鼠，请列举可能出现的试验结果及发生的概率。例题白鼠存亡排列方式排列的概率组合的概率生存数死亡数甲乙丙30生生生0.2×0.2×0.20.00821生生死生死生死生生0.2×0.2×0.80.2×0.8×0.20.8×0.2×0.20.09612生死死死生死死死生0.2×0.8×0.80.8×0.2×0.80.8×0.8×0.20.38403死死死0.8×0.8×0.80.512表、
3、三只白鼠存亡的排列和组合情况和其概率的计算那么(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.2)2(0.8)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)3其一般表达式为:((1-π)+π)n=(1-π)n++…++…+πn那么事件A（死亡）发生的次数X（1，2，3….n)的概率P:各种符号的意义XB(n,):随机变量X服从以n,为参数的二项分布。上例中死亡两头白鼠的概率P(2)=二项分布累计概率(cumulativeprobability)最多有K例阳性的概率P（x≤k）=最少有K例阳性的概率P（x≥k）=例同上：还是上例现在问如果有
4、10只白鼠死亡数不超过1只的要率为P（x≤1）=P（0）+P（1）=（1-0.8）10+死亡数在8只以上的概率P（x≥8）=P（8）+P（9）+P（10）二项分布的图形图形特点：两个轴意义，对称、偏态、与正态分布的关系决定图形的两个参数：n，二项分布的均数与标准差通过总体中的取样过程理解均数与标准差XB(n,)：X的均数X=nX的方差X2=n(1-)X的标准差：样本率的均数和标准差样本率的总体均数p:样本率的总体标准差p:样本率的标准差（标准误)Sp:例某镇按人口的1/20随机抽取329人,作血清登革热血凝抑制抗
5、体反应检验,得阳性率为8.81%,求此阳性率的抽样误差Sp.n=329,p=0.0881二项分布的应用：统计推断总体率区间估计----------------参数估计样本率与总体率的比较两样本率的比较假设检验总体率区间估计查表法（n≤50）附表6：例P89正态分布法公式：pµSp条件：当n较大、π不接近0也不接近1时如np和n(1-p)均大于5时例同上:求登革热血凝抑制抗体95%可信区间(0.0881-1.96×0.0156,0.0881+1.96×0.0156)样本率与总体率的比较例题：新生儿染色体异常率为0.01，随机抽取某
6、地400名新生儿，发现1名染色体异常，请问当地新生儿染色体异常是否低于一般？分析题意，选择合适的计算统计量的方法。(np<5)假设检验过程1.建立假设：H0：1=0.01H1：1<0.012.确定显著性水平，取0.05。3.求概率值:P（x≤1）=P（0）＋P（1）4.做出推论：不拒绝H0,尚不能认为该地方新生儿染色体异常率低于一般例---正态近似法一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？分析题意，选
7、择合适的计算统计量的方法。(np和n(1-p)均大于5时，可用正态近似法)下一张假设检验过程1.建立假设：H0：1=0.45H1：1＞0.452.确定显著性水平，取0.05。3.计算统计量：n=180,p=117/180=0.654.求概率值，做出推论：P<0.05,拒绝H0,接受H1,认为新治疗方法比常规法的效果好上一张两样本率的比较为研究某职业人群颈椎病发病的性别差异，研究者随机抽取该职业人群120名男性和110名女性，查得其中颈椎病男性36人，女性22人，请问男女之间的发病是否有差别？男性的患病率：36/120=0.30
8、女生的患病率：22/110=0.20统计量u的计算公式(条件)：假设检验的过程1.建立假设：H0：1=2H1：12=0.053.计算统计量u4.求概率值P,做出推论：P>0.05,不拒绝H0,尚不能认为该职业人群颈椎病的发
