2.4.1二项分布

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1、建平中学高二数学导学案§2.4二项分布编写孟青班级：姓名：日期：【学习目标】1.理解n次独立重复试验的模型；2.掌握二项分布，并能利用它解决一些简单的实际问题。【重难点】1．理解n次独立重复试验的模型及二项分布．(重点)2．能利用二项分布解决一些简单的实际问题．(难点)【知识梳理】知识点一　n次独立重复试验一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种_____的状态，即___与__，每次试验中P(A)＝p>0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为____________．注意：⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的

2、一种试验；⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为p，“失败”的概率为1-p。知识点二　二项分布概率x服从参数为n,p的二项分布。简记为x～，概率公式为P（X=k）=（k=）。【知识建构】姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同，请问他4投3中的概率是多少?解：，设X为“4次投篮中姚明恰好命中的次数”P（X=0）=P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=P（X=4）=推广：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?原理？【检测反馈】1、判断下列试验是不是独立重复试验：-2-建平中学高二数学导学案1)依次投掷

3、四枚质地不同的硬币,3次正面向上；（）2)某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中；（）3)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球；（）4)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球（）2、下列随机变量X服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数各是什么？3、某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击击中目标的概率都为，且各次击中目标与否是相互独立的，用X表示这4次射击中击中目标的次数，求X的分布列。【自主练习】4、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假

4、如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活到65岁的概率。-2-