26.1.1 反比例函数.1.1

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1、26.1.1反比例函数学习目标：1.通过探究，理解、掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.学习过程：一、课前准备1.一个游泳池现有水50立方米，每小时放出a立方米的水与放水时间t小时成（填“正比例”或“反比例”）2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，我们就称y是x的.其中，x是，y是.二、自主学习(1)鲁班水库是四川省著名风景旅游区之一，其围库公路总长约2

2、7km，某旅客开车以Vkm/h的速度环库观光旅行，则行驶时间t（h）与行驶速度V(km/h)的关系是(2)三台县某居民小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m)与宽x（单位：m)的关系是（3）已知：绵阳市的总面积约20250平方公里,人均占有面积S（单位：km/人）与全市总人口n的关系是。上面三个函数关系式形式上有什么共同点?三、归纳小结：形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是，y是.K叫反比例系数。备注：1、自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．2、可以改写成下列式子的是（）四、自学反馈

3、1.下列函数中，反比例函数是；每一个反比例函数相应的k值是①②;③;④⑤;⑥;⑦;⑧.2.函数y＝－3xn－2是反比例函数，则n=；3.如果函数y＝(k-1)x是反比例函数，那么k的取值范围是。五、合作探究1.(1)已知函数是反比例函数,则m的取值为（）A、3B、-3C、±3D、任何实数(2)已知函数是反比例函数,则a=2、绵阳市政府为鼓励大学生自主创业采取了一系列优惠政策。某大学生毕业后回到家乡兴办养殖场养殖龙虾。已知一只成年龙虾的重量y（g）与养殖场养殖龙虾总数量x(只)成反比例，当x=20时，y=250．（1）写出y关于x的

4、函数解析式；（2）当y=200时，求x的值.3.已知函数y＝y－y，y与x成正比例，y与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1求出y与x的函数解析式．六.当堂训练1、下列函数中是反比例函数的有____（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧2、（1）为实现义务教育均衡发展，我校购买了280套桌椅需用汽车运输回学校。则汽车数量y（辆）与一辆汽车运输桌椅的数量x（套）的关系是；（2）一个游泳池的容积为2000，游泳池注水时间x（单位：h）随注水速度y（单位：/h）的关系是；3、当k时，是反比例函数.4、鲁班水库

5、鱼类密度大，每年5月----10月都会吸引众多的钓鱼爱好者前来钓鱼过瘾。已知每年每个钓鱼爱好者钓鱼的数量y是钓鱼爱好者人数的反比例函数，并且当x=30时，y=20．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=20时，求y的值；（3）当y=180时，求x的值.5、已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7；（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x＝7时函数的值；七、课后延伸：反比例函数y＝和一次函数y＝x－4都经过点A(－2，m)，求反比例函数的解析式．用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：（1）设所求的反比例函数关系

6、式为；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.（3）解方程（组）求出待定系数的值,从而写出函数解析式.反思小结1.反比例函数的形式为：；2.在y=中，0，x的取值范围是；3.当是反比例函数时，m=且k0；4．用待定系数法求反比例函数解析式，分为三个主要的步骤，分别是（1）；（2）；（3）。