23.1图形的旋转 (6)

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1、23.1图形的旋转课后作业一、基础演练1．下列现象中属于旋转的有个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．2．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点____，旋转角是__，经过旋转点A转到____点，点C转到____点，点B转到____点，线段OA，OB，BC，AC分别转到，∠A，∠B，∠C分别与_是对应角．3．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在

2、AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点____；旋转的度数是__4．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是______．5．(2014·陕西)如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为____________．二、能力提升6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通

3、过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？7．(2014·咸宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．三、合作探究8.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个

4、正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．9．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°，得到线段BE，连接AE，若AB＝2cm，CD＝3cm，过B点作BF⊥AB，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于G，试求△ABE的面积．