23.1 图形的旋转 (6)

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1、长郡雨花外国语学校教案课题23.1图形的旋转教学目标1．理解旋转概念与探索旋转的性质。2．理解图形的变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的、探索性质。3．充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。教材分析重点：理解旋转的有关概念及性质。难点：体验概念形成的过程、探索性质的过程，应用旋转解决几何问题。学具准备1、硬纸板，挖出一个三角形ABC。2、刻度尺、量角器。教学过程设计（师生活动）备注一、创设情境看一看：向学生展示有关的图片：1、长沙市的摩天轮；2、大风车的转动；3、飞速转动的电风扇叶片；4、自行车车轮的转动；5、时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和

2、逆时针方向）想一想：这些情景中的转动现象,有什么共同特征?像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角。二、协同探索填一填：1、图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；点Ａ绕点，往方向，转动了度到点Ｂ．2、图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；线段AB绕点，往方向，转动了度到线段A’B’．O感受现实生活中部分物体的旋转现象，引起学生学习兴趣。（图1）BA（图2）完成填空后：影响旋转的要素有哪一些？三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。试一试：

3、如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点A的对应点是点_____；旋转中心是点______；线段OB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；旋转的角是______。【分析】1、∠AOC,∠BOD都是旋转角，那他们相等吗？同学们能说说理由吗？2、∠AOC,∠BOD虽然相等，但是此图旋转比较特殊，它的旋转中心是本身的一个顶点，那么当旋转中心不是自身顶点的时候，旋转角还会相等吗？做一做：操作：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个

4、挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板。观察：在图形的旋转过程中，图形的位置、形状和大小是否发生改变？测量：1、图中能找到几个旋转角，度量下他们的角度后，能发现什么结论？2、线段OA和OA′的数量关系怎样，线段OB和OB′呢，OC和OC′呢？归纳：1、旋转前后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；点拨：对应点、对应线段、对应角、旋转角的概念巩固新知通过数学活动，用数据说话，发现旋转的性质。小组内两两合作，共同完成探索过程，发现规律。3、对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。应用：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么1、旋转中心是______

5、.2、旋转角是______°.3、点C的对应点是____，点E的对应点是____.4、∠CDE的对应角是____.5、连结EF后，△DEF是________三角形.6、点N、M分别是线段AF、CE的中点，连接DM、DN，你知道∠MDN的度数吗？为什么？三、练习反馈练一练:1、如图∠B=45°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△ADE,则∠BAD=___°.∠BOD=___°.2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中BE=3cm,则BF=___cm，EF=____cm。四、小结提高说一说：1、旋转的概念2、旋转性质3、利用旋转找等量关系小

6、组交流，达成共识。利用性质解题，解决旋转角的度数有几种方法？1、几何证明2、旋转的性质教学后记