23.1 图形的旋转 (4)

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1、23.1图形的旋转（1）教案教学内容旋转、旋转中心、旋转角、旋转的对应点的概念，旋转的性质及应用。教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、引入平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？二、探索新知我们原来已经学习了平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片4图形的旋转）活动一（幻灯

2、片4）情景中的转动现象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点（幻灯片5）．练习：（幻灯片6）练习下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5活动二：认识旋转从点的旋转，线段的旋转与图形的旋转让学生掌握旋转的三要素:旋转中心，旋转方向和旋转角度（幻灯片7、幻灯

3、片8、幻灯片9）活动三：探究（幻灯片10）。观察下列图形中：1）旋转前、后的图形是否全等？2）对应点与旋转中心所连线段有什么关系？3）对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？归纳（幻灯片11）：旋转的性质：1）对应点到旋转中心的距离相等；2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3）旋转前后的图形全等。2--3活动四：例题讲解（幻灯片13）随堂练习(幻灯片14)：:如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。2--3（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？例2（幻灯片15）、

4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指它的出旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？练习：时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？活动五：思考（幻灯片17）三、归纳总结：1、旋转的概念；2、旋转的性质；3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。2--3