23.1 图形的旋转 (5)

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1、23.1图形的旋转教学目标1．知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．了解中心对称的概念并理解它的基本性质．了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法．2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋

2、转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点1．图形旋转的基本性质．2．中心对称的基本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．教学难点1．图形旋转的基本性

3、质的归纳与运用．2．中心对称的基本性质的归纳与运用．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、导入课件展示：生活中的转动现象：地球自转、飞机螺旋桨、汽车雨刷、自来水龙头图片。1．请同学们看课件上的时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）53．

4、第1、2两题有什么共同特点呢？二、探索新知课件展示：动感时钟、动感秋千讨论：（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？课件展示图片讲授概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。课件展示图片讲授：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2不同： 运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度课件展示图片并讲授“旋转中心”、“旋转

5、角”等概念。引导学生归纳：旋转的基本性质：（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．课件展示例题1引导学生讨论解决：解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为课件展示思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？5【可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880】课件展示随堂练

6、习题目“练一练”，“试一试”、“做一做”等并引导学生完成。学习“简单的旋转作图”课件展示例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.边分析边展示：项目已知未知备注源图形● 点A源位置● 点A旋转中心● 点O旋转方向● 顺时针旋转角度● 60˚目标图形● 点目标位置 ●点B(求作)讲授并展示作法：作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：项目已知未知备注源图形● 线段AB源位置● 线段AB旋转中心● 点O旋

7、转方向● 顺时针旋转角度● 60˚目标图形● 线段目标位置 ●线段CD(求作)1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.5分析：项目已知未知备注源图形● △ABC源位置● △ABC旋转中心● 点C旋转方向 ●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度 ●∠ACD目标图形● 三角形目标位置 ●△DEC(求作)作法：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=

8、∠ACD；3.在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求作.课件展示并引导学生完成练习1课堂小结旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向