23.1 图形的旋转5

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1、图形的旋转图形的旋转世界如此美丽图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。旋转的角度称为旋转角。图形的旋转如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。转动的角称为旋转角。1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5想一想

2、在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形旋转的探究ABB′A′操作一．M′MC．．．．BOACBOACBOACBOACB'A'C'将绕点O顺时针旋转到的位置操作二在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？想一想1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。练一练344°51645°45°67.5°练一练考考你1.已知线段AB和点O，画出

3、AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。ABMNDEC考考你3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）

4、旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？角DAE是多少度思考题练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________OFECBAD练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______FCBADE练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有________

5、__1234C'B'ABC练习、4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。EA'B'BCA练习、4、如图将Rt△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，与∠B’A’C相等的角有几个。EA'B'BCAGF1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5想一想2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图

6、案是怎样形成的？想一想3、已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD想一想ABCDEF4、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心..O找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。想一想5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.CBDAE想一想小结1.旋转

7、的定义和性质.2.在运动中寻找变化的规律,学会分析问题的方法.