28.2.1解直角三角形（第1课时）

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1、28.2.1解直角三角形（第1课时）教学目标：知识与技能：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．．情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点：直角三角形的解法教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学过程：一、

2、预习导学：1．在直角三角形中，除直角外共有几个元素？什么叫解直角三角形？总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有个元素，既条边和个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形。 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系:sinA＝；cosA==；tanA==．（注意：A可以换成B）(2)三边之间关系:(3)两锐角之间关系:以上三点是解直角三角形的依据．利用这些关系，知道其中2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个元素

3、.(学生在小组互查“预习导学”,教师引入新课并板书课题)二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形．例2在Rt△ABC中，∠C=90o，∠B=35o，b=20，解这个直角三

4、角形．（结果保留小数点后一位）三.巩固练习：完成课本87页练习四.课堂小结：1．根据直角三角形的已知_______个元素（至少有一个边），求出其余个未知元素的过程，叫做解直角三角形．2.解直角三角形的依据有哪些：（1）（2）（3）3.还有何疑问？五．课堂检测：1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是、在△ABC中，∠C为直角，AC

5、=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。六、课后作业：课本第96页习题28．2复习巩固第1题、第2题．