四川省眉山中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、四川省眉山中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知全集为R，且集合A={x

2、log2(x+1)<2},B={x

3、兰二

4、〉0}，则AH(CrB)=()x-1A.（-1,1）B.（-1,1]C.（1,2]D.[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.2•设公差不为零的等差数列匕｝的前“项和为S”，若匂=2（/+禺），则乞=（）-

5、、為714A.—B•—C•7D•1445【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和，意在考查运算求解能力.3.—个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，贝!J该几何体的侧面积为（）A.4兀B.2>/5kC.5kD.2兀+2厉兀【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力•4•已知P（x,y）为区域

6、7'内的任意一点，当该区域的面积为4时rz=2x-y的最大值是（）[0

7、4+3iC.3+4/D・3-4i【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力・6.过抛物线/=2px（p>0）焦点F的直线与双曲线F•工二1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、8B两点，若AF>BF，且AF=3,则抛物线方程为（）A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=3x【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力•7.若等边三角形ABC的边长为2,N为A3的中点，且A3上一点M满足CM=xCA+yCB,14则当一+—取最小值

8、时，CMCN=()兀yA・6B.5C・4D.3y-x<27.已知实数x,y满足不等式组x+y>4,若目标函数z=.y-处取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则3x-y<5实数m的取值范围是()A・tn<-1B.01D・m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突岀了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.^={x

9、-l<2x+l<3),5=(x

10、^^<0}9.若集合x，则£cE=()A(x

11、-l

12、0

13、O

14、

15、(x+2)(x-3)<0),则()A.{・1,0,1,2}B.{・1,1}C・{1}D・{1,3}11・两个随机变量x,y的取值表为X0134y2.24.34.86.7若兀，y具有线性相关关系，且；二加+2.6,则下列四个结论错误的是()A.兀与y是正相关B•当y的估计值为8.3时，x二6C.随机误差e的均值为0D.样本点(3,4.8)的残差为0.652+di,12•设a,bER「为虚数单位,若^—二3+bi，则d-b为()1+1二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把

16、答案填写在横线上)1JI13.已知

17、a

18、=2xb=,—2a与亍b的夹角为彳，贝]a+2b=.14・已知/(兀)(ev+处门)为偶函数，则a二・15.已知向量ag满足a=4,b=2,(a+b)^3a-b)=4,则a与方的夹角为【命题意图】本题考查向量的数量积.模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.16・在正方形MCD中，AB=AD=2,M,N分别是边BC,CD上的动点，当AM-AN=4时，则

19、MN

20、的取值范围为【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想

21、和基本运算能力.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)如图长方体中，A3=16,BC=,AA{=S,,F分别在A]5,DG上，內E二4,OF二8,过点E,F,C的平面a与长方体的面相交，交线围成一个四边形.(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由)；(2)求平面皿各长方体分成的两部分体积之比.18.(本题满分]4分)已知函数f(x)=x2-alnx.(1)若/(兀)在[3,5]±是单调递减函数，求实数d的取值范围；7(2)记g(x)=f(x)+(2+a)lnx-2(b-

22、l)x,并设兀]，兀?(西<花)是函数g(X)的两个极值点/若b>—,求g(兀1)一g(Q的最小值.19・(本题满分15分)r222设点P是椭圆C: