四川省遂宁中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、四川省遂宁中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)221.已知双曲线C:「-刍=l(G>0,b>0),许，尺分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上aIt的一点，圆M为三角形P片笃的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐&近线平行且距离为才，则双曲线C的离心率是()2.已知集合4=屁冷=—45=4,则肠=A0或舲B0或3・C1或內・D1或33・函数/(兀)在定义域/?上的导函数是/(%),若

2、f(x)=f(2-x),且当"Y,l)时，(x-l)/(x)<0,设。=/(0),b=/(>/2),c=/(log28)r则()A.ab>cC.c

3、是弓，则正视图中的x的值是()正视图侧视图俯视图A.2B.-C-1D.36.复数罗尸的值是（)3-i人13•13.c13.小13.B•———1C・——+—244445555【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.7.48?被7除的余数为a（0b"是wcr>h211的必要不充分条件B."存在看）丘/?，使得疋一1<0"的否定是"对任意兀丘/?，均有x2-l>0"

4、111

5、c.函数/（%）=0—（-）'•的零点在区间（亍于内D.设加，料是两条直线，Q,0是空间中两个平面，若mua,nu0,加丄斤则q丄09.一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为（）A.4tcB.2a/5tuC.5tiD.2兀+2亦兀【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力・10•某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车

6、，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种.A.24B・18C.48D・36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力・8.已知变量x与丁正相关，且由观测数据算得样本平均数"=3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）/y=0.4x+2.3gv=2x—2.4*CP=-2x+9.5qV=-0.3x+4.49•执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为（）一.填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）10•已知点E、

7、F分别在正方体MUD-举心4的棱昭、上，且BE=2EB,CF=2凤勺则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于14・函数/（x）（xeR）满足/（I）=2且/（兀）在/?上的导数广（力满足.广（兀）一3>0,则不等式/（log3x）<31og3x-的解集为•【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.15.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是•【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突岀对逻辑推理能力的考查，难度中等.■y>m16・设meR,实数x,y满足<2x-3y+

8、6>0,若

9、2兀+)仁18,则实数加的取值范围是・3x-2),-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力•一.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分13分)兀2如图，已知椭圆C:—+/=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上，且异于点A,B,直线AP,BP4与直线心y=—2分别交于点M,W,(1)设直线AP,BP的斜率分别为你心，求证：为定值；(2)求线段MN的长的最小值；(3)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过

10、某定点？请证明你的结论•【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能