宜宾县第二中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、宜宾县第二中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.在正方体A4CQ中，M是线段AG的中点，若四面体耐・的外接球体积为36〃，则正方体棱长为（）A.2B.3C・4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力•2.记cos（-80°）=fcz那么tanl00°=AkJl_fBkkDJl_f3.自圆C:（x-3）2+（y+4）2=4外一点Pgy）弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长

2、度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A.8x-6y-2=0B.8x+6y-2=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力・7T7T4.n--

3、—俯视图【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.3.在《张邱建算经》中有一道题：〃今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日"，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A.33%B・49%C.62%D.88%4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）114A.—B.—C.1D.—633【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力•5.已知A,B是球。的球

4、面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18巧，则球。的体积为（）A.81kB.12871C.144kD.28871【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力•3.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为（）A.4B.5C.6D.7IX=［+/cosoc厂1（f为参数,cc为直线/的倾斜角），以原点O为极点，兀轴y=V3+Zsin«IT正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为/7=4sin（^+-）,直线/与圆C的两个交点为A

5、,B,当

6、AB

7、最小时，a的值为（）兀71371-2兀.cc———B.Q二——C.cc=—D.q=—434311.若｛©｝为等差数列，S”为其前项和，若q>（）,d<0,S4=58，则S〃>（）成立的最大自然数为（）A・11B・12C.13D.14212•过抛物线/=2px（p>0）焦点F的直线与双曲线F・£=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、8B两点，若AF>BF，且AF=3，则抛物线方程为（）A.y2=xB.y2=2xC.y2=AxD.y2=3x［命题意图］本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程

8、思想和运算能力•二.填空题（本大题共4小题f每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13.已知点E、F分另恠IE方体曲仞一举皿1的棱昭CC，1±，且昭=2SB,CF=2",则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于TTTT14.将曲线G：y=2sin(亦+才)4>0向右平移石个单位后得到曲线C?，若G与Q关于x轴对称，则Q的最小值为•15•若函数f(x)=ax-x在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是•16・已知各项都不相等的等差数列｛色｝,满足如=2色-3,且恋二q•夠，则数列｛齐?｝项中的最大值为•三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写

9、出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分13分)兀2如图，已知椭圆C:—+/=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上，且异于点A,B,直线AP,BP4与直线l:y=-2分别交于点,(1)设直线的斜率分别为你心，求证：k、七2为定值；(2)求线段MN的长的最小值；(3)当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论•【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.18.(本小题满分12分)某媒体对"男女延迟退休"这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得

10、到的数据：赞同反对男50