平桥区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、平桥区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题阅读如右图所示的程序框图,若输入a=0.45,则输出的k值是（(A)3（C）5（D）6222.若椭圆七+专1（a>b>0）和圆*+/二（£+c）2（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则abz椭圆的离心率e的取值范围是（）A.（省,

2、）B.（誓,善）C.（省,-

3、）D.（0,誓）3.函数y=2冈的定义域为[a,b]，值域为[1,16],当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（）!B.••-4()aibD.rI斗0a4.已知函数/（X）=6/sinx-V3cosx关于直线兀=一?对称，且）•/（兀2）=

4、―，则R+冯

5、的最小值为Ax-Bx—C.—Dx—63635.已知全集[/=/?，集合A={x\x<,xeR},集合B={x2x<^xeR},则集合A

6、4D、258.已知抛物线C:/=4%的焦点为F,定点4(0,2),若射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线C的准线交于点N，则

7、MN

8、:

9、FN

10、的值是()A.(V5-2)：V5B.2:^5C.1:2^5D.a/5:(1+V5)9.目知双曲线kx2-y2=l(k>0)的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是()A.誓B.爭C.4V3D.V510•在等差数列岛冲’沖，*=22,则｛云匕啲前2。项和为(A普B.碧C.箸D寻4141434311•已知命题:对任意"(0,+8),log4x

11、a(—if/)12.垂直于同一条直线的两条直线一定(A・平行B.相交C•PA(F)D•(^p)AqC・异面D.以上都有可能二填空题13.已知一组数据,x2,,xA,乞的方差是2,另一组数据OT],吒，处3，俶4，弧(Q〉0)的标准差是2^2,则a=.14・已知函数f(x)=(2x+l)ef(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_.15•已知aABC的面积为S,三内角A,B.C的对边分别为，，.若4S+6/2=Z?2+c2,7T则sinC-cos(B+J取最大值时C=——TTTT16.将曲线G：y=2sin(亦+才)4>0向右平移石个单位后得到曲线C?，若G与C,关于x轴对称侧Q的最小值

12、为•17•在(2x+寺)°的二项式中，常数项等于_(结果用数值表示).X18・已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当兀n0时，/(X)=F_2x，则〉y/(X)在R上的解析式为_三.解答题19.已知Q、0、是三个平面，且a/3=c,[5y=a,ay=h,且db=O.求证：、、三线共点.20.已矢口函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=-—,且3a>2c>2b.2(1)求证：a>0时，左的取值范围；a(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设X],X2是函数f(x)的两个零点，求lx】・X2

13、的取值范围•21.啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x

14、轴的正半轴重合，直线1的参数方程为(t为参数)圆C的极坐标方程为p-+2psin(e+飞")+l=r2(r>0)(I)求直线1的普通方程和圆C的直角坐标方程；(II)若圆C上的点到直线1的最大距离为3,求「值.19.如图，在四棱锥P・ABCD中，PD丄平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB〃DC,ZBCD=90°.(1)求证:PC丄BC；(2)求点A到平面PBC的距离.20.衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［

15、40,45］，得到的频率分布直方图如图所示(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.女Q图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD丄平面ABCD,AB=AD#ZBAD=60°,ExF分别是APXAD的中点，求证：