山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（一）数学（理）

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1、2018.4A.2Be3C-4De52・2•是虚数单位，复数z=a+i(aE/?)满足z2+z=l-3z则:7=A・血或厉B.2或5C.a/5D.53.设向量a与“的夹角为&,且a二=(-2,1),a+2方=(2,3),则cos&=3A.——E3k-c.亦a55554.已知tan,则tan(-~ie2<4>A.7B.-71C.—1D.775.《九章算术》中，将底面是直角=角形的直=棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑康杰中学2017-2018高考数学(理)模拟题(-)命题人：冯伟杰李清娟【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：本题共1

2、2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=｛-2-m2^].B=｛yy=x2-txe,则AAB中元素的个数是堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A.4B・6+4^2C.4+4©D.26.已知数列｛%｝,｛$｝满足bn=+an+[,则“数列匕｝为等差数列”是“数列｛亿｝为等差数列”的A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D・即不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的d8.B.-1C.-45D.——2在（x-2）10展开式中，二项式系数的最大值为a含丘

3、项的系数为b,则纟二aD・卫21x-2y-5<09.设实数满足约束条件x+y-4<0,则z=x2+y2的最小值为3x+y-10>0A.V1010・现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为B.10C.8D.5B也67T2211.已知O为坐标原点，F是双曲线「:二—£=1（。＞0"＞0）的左焦点，A,3分别为「的左、右顶点，P为「上一点，且PF丄兀轴，过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若E=2Nf则「的离心率为A.3B.24D._312.已

4、知函数/（x）=ln（『+f）+x2,则使得/（2尢）＞/（兀+3）成立的x的取值范围是A・(-1,3)C・(—3,3)B・(一8,_3)U(3,+8)D・(一8,_1)U(3,+x)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线尸F与y=所围成的封闭图形的面积为・14.已知｛色｝是等比数列，a5=—,4^3+64=2,则％=・2X2y215.设心尺为椭圆C:罕+—=1（。＞方〉0）的左.右焦点，经过片的直线交椭圆C于A"两点,crIt若AF2AB是面积为4舲的等边三角形，则椭圆C的方程为・16.已知X],兀2是函数/（x）=2

5、sin2x+cos2x-m在0,—内的两个零点，则sin（兀[+£）=三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17・21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。17.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知gcosAcosB-/?sin2A-ccosA=2bcosB・(I)求B；(II)若b二辰，ABC的面积为2盯，求a.且成绩分jJL.上亠丄L•-f*%t>1■r

6、航天知识产布在[40,100],分数在8（）以上（含绩作为样本，得到成绩的频率分布直（I）在答题卡上填写下面的2x2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有文科生理科生合计获奖5不获奖合计2(X)(II)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.附表及公式:n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879K2

7、其中A2=d+/?+c+〃(I)证明：P4丄平面ABCD；19.(12分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,PB=PC=PD.(II)若PA=2,求二面角A-PD-B的余弦值.20.(12分)已知抛物线C:x2=2py(p>0),圆O:x2^y2=1.(I)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求(II)若直线/与抛物线C和圆O分别相切于点M、N,求

8、MV

9、的最小值及相应p的值.21.(12分)已知函数/(%)=—,g(x)=x(lnx-—-1)・x2(I)求函数/(x)的最大值；(II

10、)当aw0,-时，函数y=g(x)(xe(0,e］)有最小值，记g(兀)的最小值为h(a),求函数_e/z(d)的值域.(-)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作